Élie Cartan: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
→Bibliografia: afegint |
Ampliant i millorant |
||
Línia 3:
|pares = Joseph Antoine Cartan i Anne Florentine Cottaz
}}
{{iniciBio}} va ser un matemàtic francès que va fer treballs fonamentals en la teoria dels [[grup de Lie|grups de Lie]] i les seves aplicacions geomètriques. També va tenir una contribució significativa en la [[física
== Vida ==
Nascut en una família humil, el seu pare era un ferrer, va demostrar gran talent a l'escola primària de tal forma que l'inspector d'ensenyament [[Antonin Dubost]] (qui, anys més tard, va ser Ministre de Justícia i President del Senat){{sfn | Akivis | Rosenfeld | 1993 | p=3 }} va fer tot el possible per que podés seguir estudiant amb beques.{{sfn | Chang | 2011 | p=111 }} Així, doncs, va deixar el seu poble a l'edat de deu ays per estudiar primer al College de [[Vienne]] i al Lycée de [[Grenoble]] i després al Lycée Janson de Sailly de [[París]], fins el 1888 en que va entrar a l'[[École Normale Supérieure]].{{sfn | Cogliati | 2018 | p=15 }} A l'ENS va tenir com professor [[Henri Poincaré]], qui el va influir notablement, [[Charles Hermite]], [[Jules Tannery]], [[Gaston Darboux]], [[Émile Picard]] i altres grans físics i matemàtics.{{sfn | Akivis | Rosenfeld | 1993 | p=5 }} Cartan es va graduar el 1891 i l'any següent va servir al exèrcit durant un any, assolint el grau de sergent.{{sfn | Cogliati | 2018 | p=17 }}
Els anys següents (1892-1894) es va dedicar al estudi intensiu de l'estructura de les [[Àlgebra de Lie|àlgebres de Lie]] finites i complexes amb l'ajut d'una borsa d'estudis obtinguda gràcies a les seves notes excel·lents de l'ENS{{sfn | Akivis | Rosenfeld | 1993 | p=6 }} i defensant, finalment, la seva tesi doctoral{{sfn | Hawkins | 2000 | p=182 i ss }} sobre el tema a [[la Sorbona]] davant d'un tribunal format per Hermite, Darboux i Picard.{{sfn | Cogliati | 2018 | p=18 }}
De 1894 a 1896 va ser professor de la [[universitat de Montpeller]] i de 1896 a 1903 va ser-ho a la de [[Lió]].{{sfn | Akivis | Rosenfeld | 1993 | p=7 }} A Lió es va casar amb Marie-Louisse Bianconi una jove d'origen cors, qui seria la seva parella durant tota la vida. Abans de tornar a París encara va ser professor a [[Nancy]] fins el 1909, lloc on va néixer el seu fill, i també important matemàtic, [[Henri Cartan]].{{sfn | Cogliati | 2018 | p=109 }} Altres dos fills seus van morir tràgicament: Jean Cartan, un compositor, va morir el 1932 de [[tuberculosi]] amb només 25 anys i Louis Cartan, físic a la [[universitat de Poitiers]] va ser membre de la [[Resistència francesa]] i el 1943 va ser detingut i assassinat pels nazis.
A partir de 1909 i fins la seva jubilació el 1940, va ser professor de la Facultat de Ciències de la Sorbona, donant classes simultàniament a l'École Normale Supérieure.
Va morir a París el 1951, després d'una llarga malaltia.
Cartan va rebre nombrosos premis i honors i va ser membre de diverses institucions científiques de tot el mon, inclosa la [[Royal Society]].
== Obra ==
Els primers treballs científics de Cartan versaven, com ja s'ha vist, sobre les àlgebres de Lie i eren una síntesi entre la [[Grup de Lie|teoria de Lie]], la [[geometria]] clàssica, la [[geometria diferencial]] i la [[topologia]].{{sfn | Whitehead | 1952 | p=72 }} A partir de 1909, va deixar gairebé del tot aquest camp de recerca per interessar-se per la teoria de les [[Equació diferencial parcial|equacions diferencials parcials]] i, sobre tot, per la [[geometria diferencial]].{{sfn | Cogliati | 2018 | p=184 }}
Els seus llibres publicats seran tots ells sobre aquest segon camp:
* ''[https://books.google.cat/books?id=9Hq8wgEACAAJ Leçons Sur Les Invariants Intégraux]'' (1922)
* ''[https://books.google.cat/books?id=l2aVswEACAAJ Leçons sur la géométrie des espaces de Riemann]'' (1928)
* ''[https://books.google.cat/books?id=puTuAAAAMAAJ La théorie des groupes finis et continus et l'analysis situs]'' (1930)
* ''[https://books.google.cat/books?id=bHUGkAEACAAJ Leçons sur la géométrie projective complexe]'' (1931)
* ''[https://books.google.cat/books?id=lEpLAAAAMAAJ Les espaces métriques fondés sur la notion d'aire]'' (1933)
* ''[https://books.google.cat/books?id=rE7vAAAAMAAJ Les espaces de Finsler]'' (1934)
* ''[https://books.google.cat/books?id=BcPWxAEACAAJ La méthode du repère mobile: la théorie des continus et les espaces généralisés]'' (1935)
* ''[https://books.google.cat/books?id=FELvAAAAMAAJ La topologie des groupes de Lie]'' (1936)
* ''[https://books.google.cat/books?id=_VIGAQAAIAAJ Leçons sur la théorie des espaces à connexion projective]'' (1937)
* ''[https://books.google.cat/books?id=cDEIkAEACAAJ La théorie des groupes finis et continus et la géométrie différentielle]'' (1937)
* ''[https://books.google.cat/books?id=ftMovAEACAAJ Leçons sur la théorie des spineurs]'' (1938)
* ''[https://books.google.cat/books?id=cFI7DQEACAAJ Les systèmes différentiels extérieurs et leurs applications géométriques]'' (1945)
A part d'aquesta dotzena de llibres, va publicar més de 170 articles en revistes científiques de primer ordre.{{sfn | Whitehead | 1952 | p=88-94 }}
== Referències ==
| |||