Forma indeterminada: diferència entre les revisions

Contingut suprimit Contingut afegit
Cap resum de modificació
Robot estandarditza i catalanitza referències, catalanitza dates i fa altres canvis menors
Línia 12:
<math>\lim_{x\to 1}\frac{x^2-1}{\ln(x)}=\frac{0}{0} \qquad \lim_{x\to 1}\frac{x-1}{\ln(x)}=\frac{0}{0} </math>
||left}}
Però, aplicant la [[Regla de L'Hôpital]], els límits d'aquestes funcions són distints:<ref>{{ref-publicació |url=https://www.matesfacil.com/BAC/limites/indeterminaciones/introduccion/indeterminacion-forma-indeterminada-infinito-partido-ejemplos-lhopital.html |article=Indeterminación o forma indeterminada |consulta= 14 de juniojuny de 2019 |idiomallengua=castellà | cognom=Llopis |nom=José L. |issn= 2659-8442 |publicació=Matesfacil}}</ref>
{{equació|
<math>\lim_{x\to 1}\frac{x^2-1}{\ln(x)}=2 \qquad \lim_{x\to 1}\frac{x-1}{\ln(x)}=1 </math>
Línia 44:
== Indeterminació <math>\infty/\infty</math> ==
 
*'''Comparació de funcions:''' en els quocients de funcions que tendeixen a infinit, es pot predir el resultat del límit comparant el creixement de les funcions (en realitat, el que es compara és el grau dels infinits).<ref name="PYE">{{ref-web |url=https://www.problemasyecuaciones.com/limites/calculo-limites-explicados-metodos-reglas-procedimientos-indeterminaciones-grados-infinito-resueltos.html |títol=Cálculo de límites |consulta= 14 de juniojuny de 2019 |idiomallengua=castellà |editor=PyE }}</ref> Per exemple,
{{equació|
<math>\lim_{x\to +\infty}\frac{x}{e^x}= \frac{+\infty}{+\infty} </math>
Línia 56:
<math>\lim_{x\to +\infty}\frac{x}{\ln(x)}= +\infty </math>
||left}}
*'''Quocient de polinomis:''' quan <math>x\to\infty</math>, apareix la indeterminació <math>\infty/\infty</math> en el límit dels quocients de polinomis. Es pot predir el límit comparant els graus dels polinomis: Siguin <math>P(x)</math> i <math>Q(x)</math> dos polinomis amb graus <math>\delta P</math> i <math>\delta Q</math>, respectivament, aleshores:<ref>{{ref-publicació |url=https://www.matesfacil.com/BAC/limites/indeterminaciones/infinito-dividido-infinito/indeterminacion-inifinito-partido-infinito-ejemplos-limites-resueltos.html |article=Indeterminación infinito partido infinito |consulta= 14 de juniojuny de 2019 |idiomallengua=castellà | cognom=Llopis |nom=José L. |issn= 2659-8442 |publicació=Matesfacil}}</ref>
{{equació|
<math>\lim_{x\to +\infty}\frac{P(x)}{Q(x)}=