Diferència entre revisions de la pàgina «Propietat commutativa»

m
|right|thumb -> |miniatura
m (Substitueix la sintaxi de matemàtiques obsoletes d'acord amb mw:Extension:Math/Roadmap)
m (|right|thumb -> |miniatura)
== Història ==
 
[[Fitxer:Commutative Word Origin.PNG|right|thumbminiatura|upright=1.5|El primer ús conegut del terme "commutatiu" fou en un article de Servois en francès, l'any 1814.]]
Els primers usos implícits de la propietat commutativa es remunten a l'antiguitat. Els [[Antic Egipte|egipcis]] feien servir la propietat commutativa de la multiplicació per simplificar el càlcul de [[producte (matemàtiques)|productes]].{{sfn|Lumpkin|1997|p=11}}{{sfn|Robins|Shute|1987}}
A l'[[Antiga Grècia]], [[Euclides]] va assumir la propietat commutativa de la multiplicació en la seva obra ''[[Elements d'Euclides|Elements]]''.{{sfn|O'Connor|Robertson|2005}}
=== Simetria ===
{{AP|Simetria}}
[[Fitxer:Symmetry Of Addition.svg|right|thumbminiatura|Gràfic que mostra la simetria de la funció suma.]]
Algunes formes de simetria es poden relacionar directament amb la commutativitat. Quan un operador commutatiu s'escriu com una funció binària llavors la funció resultant és simètrica al llarg de la línia ''y = x''. Per exemple, si la funció ''f'' representa la suma (una operació commutativa) de tal manera que ''f''(''x'',''y'') = ''x'' + ''y'', llavors ''f'' és una [[funció simètrica]] (vegeu la imatge de la dreta, on s'observa la simetria respecte a la diagonal).
 
2.184.339

modificacions