Diferència entre revisions de la pàgina «Grup abelià finit»

m
|thumb|left -> |miniatura|esquerra
m (|thumb|160px -> |miniatura)
m (|thumb|left -> |miniatura|esquerra)
{{Principal|Teorema d'Abel-Ruffini}}
[[Fitxer:Carl Friedrich Gauss.jpg|miniatura|Carl Friedrich Gauss]]
[[Fitxer:Heptadecagone.jpg|thumbminiatura|leftesquerra|200px|Construction de l'Heptadécagone]]
Els grups abelians finits tenen un paper singular en la teoria de Galois. Una conseqüència del teorema d'Abel-Ruffini és que tot [[polinomi]] que tingui un [[grup de Galois]] abelià és resoluble per radicals. El recíproc és una mica més complex, el grup no cal que sigui necessàriament abelià sinó [[grup resoluble|resoluble]]. El [[cos de descomposició]] d'aquest tipus de polinomis és una [[extensió abeliana]], és a dir una extensió en la que el grup de Galois és abelià. Aquest resultat fa que les extensions abelianes i el seu grup siguin particularment interessants. És la raó per la qual els matemàtics del [[segle XIX]] van recercar la demostració del teorema de Kronecker-Weber amb tanta assiduïtat.
 
2.183.100

modificacions