Robot cilíndric: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
Pàgina nova, amb el contingut: «miniatura|Representació en 3D d'un robot cilíndric de tipus RPP. Un '''robot cilíndric''' és un robot industri...». |
Afegida cinemàtica directa. |
||
Línia 6:
Aquests robots són particularment adequats per subministrar altres màquines o aplicacions de col·locació en general. Es fan servir majoritàriament a l'Àsia on generalment s'empren a la producció electrònica, amb un 90% dels robots cilíndrics treballant en aquest sector.{{sfn|Wilson|2015|p=28}} Tot i això al Japó també s'han usat a l'agricultura, per exemple recollint [[maduixes]].{{sfn|Siciliano|Khatib|2016|p=1477}} Segons la International Federation of Robotics, l'any 2013, els robots cilíndrics ocupaven una [[quota de mercat]] del dos per cent sobre el total de robots industrials venuts.{{sfn|Wilson|2015|p=28}}
== Cinemàtica ==
Les equacions de la [[cinemàtica directa]] d'un manipulador cilíndric es poden deduir seguint el [[conveni de Denavit-Hartenberg]]. A la imatge adjunta hi ha l'abstracció d'un manipulador cilíndric RPP. Es pot establir l'origen de coordenades a la base, a l'articulació número 0. La direcció de l'eix z ha de seguir l'element, mentre que els eixos x i y són arbitraris seguint la [[regla de la mà dreta]].{{sfn|Spong|Hutchinson|Vidyasagar|2005|p=76}}
[[Fitxer:Three-link cylincdrical manipulator.svg|miniatura|Assignació del sistema de coordenades a cada articulació, seguint el [[conveni de Denavit-Hartenberg]], per un manipulador cilíndric RPP.{{sfn|Spong|Hutchinson|Vidyasagar|2005|p=77}}]]
Com que els eixos z<sub>0</sub> i z<sub>1</sub> coincideixen es poden col·locar les següents coordenades a l'articulació 1, seguint el mateix raonament. Finalment, l'últim origen de coordenades se situa a la intersecció de z<sub>2</sub> i z<sub>1</sub>, la direcció i sentit de x<sub>2</sub> es tria en paral·lel a x<sub>1</sub> per aconseguir que θ<sub>2</sub> s'anul·li.
Amb els sistemes de coordenades assignats, es pot definir la taula amb els paràmetres de Denavit-Hartenberg, on els valors marcats amb un asterisc són les distàncies o angles variables:{{sfn|Spong|Hutchinson|Vidyasagar|2005|p=77}}
{| class="wikitable"
|-
! Element !! a<sub>i</sub> !! α<sub>i</sub> !! d<sub>i</sub> !! θ<sub>i</sub>
|-
| 1 || 0 || 0 || d<sub>1</sub> || θ<sub>1</sub>*
|-
| 2 || 0 || -90 || d<sub>2</sub>* || 0
|-
| 3 || 0 || 0 || d<sub>3</sub>* || 0
|}
Aleshores, les matrius de transformació homogènies per cada articulació són:{{sfn|Spong|Hutchinson|Vidyasagar|2005|p=84}}
<math>A_{1}=\begin{bmatrix} c_{1} & -s_{1} & 0 & 0 \\ s_{1} & c_{1} & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & d_{1} \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}</math>
<math>A_{2}=\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & -1 & 0 & d_{2} \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}</math>
<math>A_{3}=\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & d_{3} \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}</math>
Així, les equacions de la cinemàtica directa són:{{sfn|Spong|Hutchinson|Vidyasagar|2005|p=78}}
<math>T_{3}^0=A_{1} \cdot A_{2} \cdot A_{3} = \begin{bmatrix} c_{1} & 0 & -s_{1} & -s_{1}d_{3} \\ s_{1} & 0 & c_{1} & c_{1}d_{3} \\ 0 & -1 & 0 & d_{1}+d_{2} \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}</math>
== Referències ==
| |||
