Numeració romana: diferència entre les revisions

==== Hipòtesis sobre l'origen dels nombres romans ====

===== Marques de comptes =====

Una [[hipòtesi]] sobre el seu origen és que els nombres etrusco-romans deriven de marques tallades [[Pal de recompte|pals de recompte]] (com l'[[os d'Ishango]]), que van seguir utilitzant els [[Pastor (ofici)|pastors]] [[italians]] i [[Dalmàcia|dàlmates]] fins al {{segle|XIX}}.<ref name="Ifrah2000">{{ref-llibre| nom = Georges| cognom = Ifrah| títol = The Universal History of Numbers: From Prehistory to the Invention of the Computer| llengua=anglès| editorial = John Wiley & Sons| any = 2000}}</ref>

 

 

Alguns exemples del seu ús actual són:

* Noms de [[Monarca|monarques]] i [[Papa|papes]] (per exemple, [[Elisabet II del Regne Unit]], el [[Benet XVI|Papa Benet XVI]]). Aquests nombres són anomenats «[[Ordinals de papes, reis i emperadors|nombres regnals]]» i generalment es llegeixen com [[Nombre ordinal|ordinals]] (per exemple, {{romanes|III}} es pronuncia «tercer»). Aquesta tradició va començar a Europa esporàdicament a l'Edat Mitjana, i va obtenir un ús generalitzat a Anglaterra durant el regnat d'[[Enric VIII d'Anglaterra|Enric VIII]]. Anteriorment, el monarca no era conegut pel numeral, sinó per un [[epítet]] (per exemple [[Pere el Catòlic]]). Alguns monarques (per exemple, [[Carles IV d'Espanya]] i [[Lluís XIV de França]]) semblen haver preferit l'ús de {{romanes|IIII}} en comptes de {{romanes|IV}} en la seva moneda.

* Els sufixos generacionals, especialment als [[Estats Units d'Amèrica]], per a persones de diferents generacions que comparteixen el mateix nom (per exemple, [[William Howard Taft III]]).

 

==== Ús modern a Europa continental ====

Alguns usos rars o mai vistos en molts països poden ser relativament comuns en algunes parts de l'[[Europa continental]]. Per exemple:

* En majúscules o majúscules petites, els nombres romans són àmpliament utilitzats en [[llengües romàniques]] per denotar [[Segle|segles]] i [[Mil·lenni|mil·lennis]] (per exemple, ''{{romanes|xviii}}^e siècle'' en francès; ''segle {{romanes|XVIII}}'' en català). Les [[llengües eslaves]] de Rússia també utilitzen els nombres romans ({{romanes|XVIII}} {{lang|ru|век}}). D'altra banda, les llengües eslaves d'[[Europa Central]], com la majoria de les [[llengües germàniques]], escriuen en nombres aràbics amb un punt abans de la paraula local per a «segle» (per exemple, ''18. Jahrhundert'' o ''18. Jhd'' en alemany).

 

=== Formes alternatives ===

Les formes «estàndard» o «notació moderna» descrites anteriorment reflecteixen l'ús modern típic i no una convenció invariable i universalment acceptada. L'ús a l'[[Antiga Roma]] va variar molt i va romandre inconsistent durant l'[[Edat mitjana|època medieval]]. Encara no hi ha cap estàndard oficial «vinculant», que fa que les elaborades «regles» utilitzades en algunes fonts distingeixin formes «correctes» i «incorrectes» molt problemàtiques.<ref name = adams>{{ref-web| cognom= Adams| nom= Cecil| títol= What is the proper way to style Roman numerals for the 1990s?| data= 23 de febrer de 1990| url= http://www.straightdope.com/columns/read/1371/what-is-the-proper-way-to-style-roman-numerals-for-the-1990s| obra= The Straight Dope |llengua=anglès}}</ref>

* Les inscripcions «clàssiques» (aquelles datades de l'època romana) usaven a vegades {{romanes|IIII}} (4) en comptes de {{romanes|IV}}. També es veuen altres formes «additives», com ara {{romanes|VIIII}} (9) per {{romanes|IX}}, encara que són més rares. Els números de les portes del [[Colosseu]], per exemple, {{romanes|IV}} és evitat sistemàticament a favor de {{romanes|IIII}}, i s'apliquen altres «subtractius» de manera que la porta 44 està etiquetada {{romanes|XLIIII}} i la porta 49 és la {{romanes|XLIX}}.

* Les formes estàndard per a 98 i 99 són {{romanes|XCVIII}} i {{romanes|XCIX}}, però aquests es representen ocasionalment com {{romanes|IIC}} i {{romanes|IC}},<ref>{{ref-llibre| nom= Benjamin H| cognom= Kennedy| títol = Latin grammar| editorial= Longmans, Green, and Co.| lloc= Londres| any= 1879| pàgina= 150| llengua=anglès}}</ref> potser pel ''duodecentum'' i ''undecentum'' llatí (dos menys de cent / u menys de cent) .

* De vegades, {{romanes|V}} i {{romanes|L}} no s'utilitzen (com per exemple, {{romanes|IIIIII}} i {{romanes|XXXXXX}} en comptes de {{romanes|VI}} o {{romanes|LX}}.<ref>{{ref-llibre| nom= Joyce Maire| cognom= Reynolds| nom2= Anthony J. S.| cognom2= Spawforth| capítol= numbers, Roman| títol= [[Oxford Classical Dictionary]]| edició= 3| editorial = Oxford University Press| any= 1996| isbn= 0-19-866172-X |llengua=anglès}}</ref><ref>{{ref-llibre| cognom= Kennedy| nom= Benjamin Hall| títol = The Revised Latin Primer| any= 1923| editorial= Longmans, Green & Co| lloc= Londres |llengua=anglès}}</ref>

* La majoria dels nombres no estàndard que no apareixen descrits anteriorment (com ara {{romanes|VXL}} (45) en comptes del {{romanes|XLV}} estàndard), són moderns i poden ser deguts a l'error en comptes de ser un ús genuí de variants. A principis del segle {{romanes|XX}}, diverses representacions de 900 (convencionalment {{romanes|CM}}) van aparèixer en diverses dates inscrites (per exemple, 1910 es mostra a l'[[Arc de l'Almirallat]], a [[Londres]], com {{romanes|MDCCCCX}} en comptes de {{romanes|MCMX}}, mentre que a l'entrada nord del [[Museu d'Art de Saint Louis]], 1903 està inscrit {{romanes|MDCDIII}} en lloc de {{romanes|MCMIII}}).<ref>{{ref-web| títol= Gallery: Museum's North Entrance (1910)| obra= Saint Louis Art Museum| url= https://web.archive.org/web/20101204081437/http://slam.org:80/century_of_free/gallery.php| llengua=anglès}} The inscription over the North Entrance to the Museum reads: "Dedicated to Art and Free to All MDCDIII." These roman numerals translate to 1903, indicating that the engraving was part of the original building designed for the 1904 World's Fair</ref>

* Hi ha alguns exemples dels números de l'any després de 1000 escrits com a dos números romans, per exemple 1613 com {{romanes|XVIXIII}}, corresponent a la lectura comuna «setze - tretze» d'aquests números d'anys en anglès, o 1519 com {{romanes|XV}}^{{{romanes|C}}}{{romanes|XIX}} com en el francès «quinze (vegades) cent - dinou», i lectures similars en altres llengües.<ref name=gach1862>M. Gachard (1862): "[https://www.persee.fr/doc/bcrh_0770-6707_1862_num_31_3_3033 II. Analectes historiques, neuvième série (n^os CCLXI-CCLXXXIV)]". ''Bulletin de la Commission royale d'Historie'', volum 3, p. 345-554. Pàgina 347: ''Lettre de Philippe le Beau aux échevins...'', cita: "Escript en nostre ville de Gand, le XXIIII^me de febvrier, l'an IIII^XXXIX [quatre vint - dinou = 99]." Pàgina 356: ''Lettre de l'achiduchesse Marguerite au conseil de Brabant...'', cita: "... Escript à Bruxelles, le dernier jour de juing anno XV^cXIX [1519]." Pàgina 374: ''Letters patentes de la rémission ... de la ville de Bruxelles'', cita: "... Op heden, tweentwintich daegen in decembri, anno vyfthien hondert tweendertich [quinze cents - vint-i-dos] ... Gegeven op ten vyfsten dach in deser jegewoirdige maent van decembri anno XV tweendertich [1522] vorschreven." Pàgina 419: ''Acte du duc de Parme portant approbation...'', cita": "Faiet le XV^me de juillet XV^c huytante-six [1586]." {{doi|10.3406/bcrh.1862.3033}}</ref>

 

====''Vinculum''====

Un altre sistema és el ''[[vinculum]]'', on un nombre romà convencional es multiplica per 1.000 afegint una línia sobre el nombre.<ref name="Ifrah2000" /> Encara que l'historiador matemàtic [[David Eugene Smith]] disputa que això ja s'usava a l'[[Antiga Roma]],<ref>{{ref-llibre| nom= David Eugene| cognom= Smith| títol= History of Mathematics| volum= II| any= 1925| isbn= 0-486-20430-8| pàgina= 60 |llengua=anglès}}</ref> aquesta notació s'utilitzava sovint a l[[Edat mitjana|'Edat Mitjana]] com a forma convenient i «convencional» d'expressar nombres superiors a 3.999 en números romans.

 

=== El 4 en els rellotges ===

És comú veure en molts [[Rellotge|rellotges]] l'ús de {{romanes|IIII}} per al número 4 en lloc del {{romanes|IV}}.

El sistema de numeració romana, derivat del que empraven els etruscos, inicialment es basava en el mètode additiu (per exemple, {{romanes|I}} + {{romanes|I}} = {{romanes|II}}, {{romanes|V}} + {{romanes|I}} = {{romanes|VI}}, {{romanes|II}} + {{romanes|II}} = {{romanes|IIII}}). En passar el temps es va començar a utilitzar el mètode substractiu en el qual el nombre anterior resta seva quantitat al següent (d'aquesta manera, en lloc d'escriure 4 com la suma de 2 més 2 ({{romanes|IIII}}) va passar a escriure com la resta de 5 menys 1 ({{romanes|IV}}).<ref name="IIII">{{ref-web |url=http://blogs.20minutos.es/yaestaellistoquetodolosabe/por-que-en-algunos-relojes-el-4-aparece-escrito-iiii/ |títol=¿Por qué en algunos relojes el 4 aparece escrito IIII y no IV? |obra=20 minutos |llengua=castellà}}</ref>

 

 

== Aritmètica amb numeració romana ==

Totes les operacions aritmètiques realitzades amb numeració romana, al tractar-se d'un cas particular de [[Nombre enter|numeració entera]], poden ser descompostes en [[Suma|sumes]] i [[Resta|restes]].