El [[1953]] va rebre una de les primeres [[Programa Fulbright|beques Fulbright]], la qual cosa li va permetre estudiar a la [[Universitat Yale]], als [[Estats Units d'Amèrica|Estats Units]]. La seva tesi doctoral sobre [[teoria de grups]] va ser dirigida per l'algebrista Nathan Jacobson. La va acabar enel [[1957]] i el seu títol va ser ''On the group of similituds and its projective group'' (Sobre el grup de semblances i el seu grup projectiu). De tornada a Espanya, va treballar com a investigadora en el [[Consell Superior d'Investigacions Científiques]] (CSIC) durant tres anys. EnEl [[1960]] torna a l'estranger, després de rebre una beca post-doctoral de la [[Universitat de Toronto]], a ([[Ontàrio]], Canadà). AllíAllà hi va dirigir la tesi doctoral de Robert Moody, qui després va treballar en ella teoria que va passar a conèixer-se com la teoria d'àlgebres de Kac-Moody, i que va tenir a Wonenburger com a inspiradora.<ref>{{Ref-web|url=http://divulgamat.ehu.es/weborriak/historia/MateEspainiolak/Inprimaketak/Wonenburger.asp|títol=María Josefa Wonenburger Planells|autor=divulgamat}}</ref>
El 1966 es va traslladar als [[Estats Units d'Amèrica|Estats Units]], a la [[Universitat de Buffalo]], i a l'any següent, el [[1967]], va aconseguir una plaça definitiva com a professora a la [[Universitat d'Indiana]], on va romandre fins aal [[1983]]. Per malaltia de la seva mare va tornar a La Corunya enel [[1983]], i va romandre apartada del món acadèmic, excepte alguna col·laboració esporàdica amb institucions com AGAPEMA.
