Diferència entre revisions de la pàgina «Robot cilíndric»

cap resum d'edició
m (Suprimida Categoria:Indústria usant HotCat)
 
Aleshores, les matrius de transformació homogènies per cada articulació són:{{sfn|Spong|Hutchinson|Vidyasagar|2005|p=84}}
 
<math>A_{1}^0(\theta_{1})=\begin{bmatrix} c_{1} & -s_{1} & 0 & 0 \\ s_{1} & c_{1} & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & d_{1} \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}</math>
 
<math>A_{2}^1(d_{2})=\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & -1 & 0 & d_{2} \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}</math>
 
<math>A_{3}^2(d_{3})=\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & d_{3} \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}</math>
 
Així, les equacions de la cinemàtica directa són:{{sfn|Spong|Hutchinson|Vidyasagar|2005|p=78}}
 
<math>T_{3}^0(q)= A_{1}^0 \cdot A_{2}^1 \cdot A_{3}^2 = \begin{bmatrix} c_{1} & 0 & -s_{1} & -s_{1}d_{3} \\ s_{1} & 0 & c_{1} & c_{1}d_{3} \\ 0 & -1 & 0 & d_{1}+d_{2} \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}</math>
 
LaOn <math>q=[\theta_{1}, d_{2}, d_{3}]^T</math>. Aleshores, la solució de la [[cinemàtica inversa]] permet calcular quins angles i distàncies han de recórrer les articulacions per tal d'arribar a una posició del terminal donada. Així, la posició final del terminal és donada com a O<sub>3</sub>=[x<sub>3</sub>,y<sub>3</sub>,z<sub>3</sub>] i s'ha de determinar l'angle θ<sub>1</sub> i les distàncies d<sub>2</sub> i d<sub>3</sub> per tal d'assolir la posició.
 
Per un robot cilíndric es pot trobar de forma geomètrica. Observant el tercer element des de dalt es pot determinar l'angle:<ref name="York">{{citar ref |títol = Inverse Kinematics |editor = Department of Electrical Engineering and Computer Science at York University |obra = Burton Ma |data = 29 gener 2018 |url = https://www.eecs.yorku.ca/course_archive/2017-18/W/4421/lectures/Inverse%20kinematics%20-%20annotated.pdf |consulta = 31 agost 2019 }}</ref>
2.754

modificacions