Distribució uniforme contínua: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
m Allargat l'article. Incorporació de la plantilla amb les característiques de la distribució |
m afegit referencia |
||
Línia 33:
}}
En teoria de probabilitat i estadística, es diu que una variable aleatòria <math>X</math> té una '''distribució uniforme contínua'''<ref>{{Ref-llibre|cognom=Feller|nom=William|títol=Introducción a la teoria de las probabilidades y sus aplicaciones. Volumen II, cap 1|url=|edició=|llengua=|data=1978|editorial=Limusa|lloc=México|pàgines=|isbn=}}</ref> en un interval <math>[a,b]</math> si la probabilitat que <math>X</math> pertanyi a un subinterval <math>[c,d]\subset [a,b]</math> és proporcional a la longitud de <math>[c,d]</math>:
<math display="block">
Línia 41:
Abreujadament es diu que <math>X</math> és una variable aleatòria uniforme en l'interval <math>[a,b]</math>, i s'escriu <math> X \,\sim \, U(a,b)</math>.
La [[funció de distribució]] <math> F</math> és calcula de la següent manera: per a <math>x<a, \ F(x)=P(X\le x)=0</math>. Per a <math> x\in [a,b
<math display="block">
F(x)=P(X\le x)=P(a\le X\le x)=\frac{x-a}{b-a}.
</math>
Finalment, per a <math>x
La [[funció de densitat]] <math>f</math> és
<math display="block">
f(x)=\begin{cases} 0, & \text{si } x< a,\\
\dfrac{1}{b-a}, & \text{si } x\in [a,b
0, & \text{si } x
\end{cases}
</math>
| |||