Problema dels tres cossos: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
m |thumb|300px -> |miniatura |
|||
Línia 8:
Mentre que el [[problema dels dos cossos]] té [[solució]] mitjançant el mètode de les quadratures integrals, el problema de tres cossos no té solució general per aquest mètode i en alguns casos la seva solució pot ser [[Teoria del caos|caòtica]] en el sentit físic del terme, que significa que petites variacions en les condicions inicials poden portar a destinacions totalment diferents.
En general, el problema dels tres cossos (i el problema dels'' n ''-cossos, per'' n ''> [[tres|3]]) no es pot resoldre pel mètode de les quadratures o [[integral de moviment|integrals de moviment]] (o integrals primeres). Com va demostrar el matemàtic francès [[Henri Poincaré]], no existeix una fórmula que el regeixi. És a dir, de les 18 integrals de moviment, només 10 poden ser resoltes per les lleis de conservació. A més d'aquestes 10 integrals, no hi ha cap altra integral que sigui algebraicament independent. Això no implica, però, que no existeixi una solució general del problema dels tres cossos, ja que es pot desenvolupar una solució com una sèrie. De fet, [[Karl Sundman]] en proporcionà el [[1909]] una solució, però mitjançant
Aquest problema no sorgeix com un problema teòric, ja que el sistema [[Terra]]-[[Lluna]]-[[Sol]] és un cas molt proper del problema. [[Charles-Eugène Delaunay|Charles Delaunay]] va estudiar entre [[1860]] i [[1867]] aquest sistema i va publicar dos volums sobre el tema, cadascun de 900 pàgines. Entre molts altres èxits, en el seu treball apareix ja el caos, i aplica la [[Teoria pertorbacional|teoria de la pertorbació]], que consisteix a resoldre'l com un problema de dos cossos i considerar que el tercer pertorba la posició dels altres dos.
| |||