Rotació (matemàtiques): diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
traducció literal (a estones més lliure) de la versió anglesa |
|||
Línia 72:
El conjunt de totes les matrius ''M('''v''',θ)'' descrites més amunt junt amb l'operació de [[multiplicació de matrius]] és anomenat ''[[grup de rotacions]]'': [[SO(3)]].
Dit de manera més general, la rotació de coordenades en qualsevol dimensió es representa per [[matriu ortogonal|matrius ortogonals]]. El conjunt de totes les matrius ortogonals de l' ''n''-èssima dimensió que descriu rotacions pròpies ([[determinant (matemàtiques)|determinant]] = +1), junt amb l'operació de multiplicació de matrius, forma el [[grup especial de rotacions]]'': SO(''n''). Vegeu també [[SO(4)]] (grup de rotacions quadridimensionals).
Les matrius ortogonals contenen elements reals. Les matrius anàlogues de valors complexes són les [[matriu unitària|matrius unitàries]]. El conjunt de totes les matrius unitàries en una dimensió ''n'' forma un [[grup unitari]] de grau ''n'', U(n); i el subgrup de U(n) que representa rotacions pròpies forma un [[grup unitari especial]] de grau ''n'', SU(n). Els elements de SU(2) són emprats en [[mecànica quàntica]] per rotar el [[spin]].
| |||