Diferència entre revisions de la pàgina «Paradoxa de Russell»

m
→‎Explicació de la paradoxa: correccions ortogràfiques
(Després és temporal, no pas conseqüent.)
m (→‎Explicació de la paradoxa: correccions ortogràfiques)
Els conjunts són reunions de ''coses'', per exemple de cotxes, llibres, persones, etc., i en aquest sentit els anomenarem ''[[conjunts normals]]''.
 
La característica principal d'un conjunt normal és que no es contenenconté a si mateixosmateix.
 
Però també hi ha conjunts de conjunts, com 2<sup>M</sup>, que és el conjunt de subconjunts de M.
Un conjunt de conjunts és normal, excepte si podem fer que es contingui a si mateix.
 
Això últim no és difícil,: si tenim el conjunt de totes les coses que NO són llibres (i comdonat que un conjunt no és un llibre), el conjunt de totes les coses que NO són llibres formarà part del conjunt de totes les coses que NO són llibres.
 
Aquests conjunts que es contenen a si mateixos s'anomenen ''[[conjunts singulars]]''.
Ara prenguem el conjunt C com el conjunt de tots els conjunts normals. Quina classe de conjunt és C? Normal o singular?
 
Si és normal, estarà dins del conjunt de conjunts normals, que és C, llavors ja no pot ser normal.
 
Si és singular, no pot estar dins del conjunt de conjunts normals, llavors no pot estar a C, però si no és a C, llavors és normal.
 
Qualsevol alternativa ens produeix una contradicció,. aquestaAquesta és la paradoxa.
 
== Vegeu també ==
59

modificacions