Diferència entre revisions de la pàgina «Paradoxa de Russell»

→‎La paradoxa en termes del barber: correcció d'una variable lògica "y" traduida per la lletra "i"
m (→‎Explicació de la paradoxa: correccions ortogràfiques)
(→‎La paradoxa en termes del barber: correcció d'una variable lògica "y" traduida per la lletra "i")
 
En [[lògica de primer ordre]], la paradoxa del barber es pot expressar com:
{{Equació|<math> \forall x \qquad \mathrm{s'afaita}(x, barber) \iff \neg \mathrm{s'afaita}(x, x) </math>|4}}
en què <math> \mathrm{s'afaita}(x, y) </math> vol dir" <math> x </math> és afaitat per <math> iy </math> ". L'anterior es llegiria com "cada persona és afaitada pel barber si i només si no s'afaita a si mateixa". És important notar la semblança entre les equacions (2) i (4). En substituir <math> x </math> per <math> barber </math> s'obté:
{{Equació|<math> \mathrm{s'afaita}(barber, barber) \iff \neg \mathrm{s'afaita}(barber, barber) </math>|5}}
és a dir, que el barber s'afaita a si mateix si i només si no s'afaita a si mateix, la qual cosa és una contradicció.
59

modificacions