Nombres primers de Gauss: diferència entre les revisions

En [[matemàtiques]] i més precisament en [[àlgebra]], un '''nombre primer de Gauss''' és una noció de [[teoria algebraica dels nombres]] relacionada amb els [[enter de Gaus|enters de Gauss]].

 

== Propietats ==

 

 

Una noció útil per a l'anàlisi dels enters de Gauss és la [[norma aritmètica]]. Es defineix com la suma dels quadrats de les seves parts real i imaginària. Té valor en el conjunt dels enters positius i és multiplicativa: dos enters qualsevol ''x'' i ''y'' verifiquen la igualtat ''N''(''x''.''y'') = ''N''(''x'').''N''(''y''). La figura de dreta il·lustra aquesta propietat. La norma s'indica pel cercle blau, en l'exemple la norma de ''x'' és igual a dos, la de ''y'' cinc i el producte té una norma de deu.