Variable aleatòria: diferència entre les revisions

Contingut suprimit Contingut afegit
Reestructuració de la pàgina amb eliminació de repeticions i unificant notacions amb altres pàgines. Inclusió d'una secció amb la definició formal de variables aleatòries
m correcció de detalls
Línia 59:
 
<math display="block">p(2)= \frac{1}{36},\, f(3)= \frac{2}{36} \,p(4)=\frac{3}{36},\, f(5)=\frac{4}{36},\, p(6)=\frac{5}{36},\, p(7)= \frac{6}{36},\, p(8)=\frac{5}{36},\dots, p(12)=\frac{1}{36}, </math>i <math display="inline">
fp(x)=0 \quad \text{si} \quad x\not\in\{2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12\} </math>.
 
==== '''Funció de distribució d'una variable discreta''' ====
 
La funció de probabilitat <math>p(x)</math> determina totes les probabilitats relacionades amb <math>X</math>:<math display="block">P(X\in B)=\sum_{i:\, x_i\in B} p(x_i).</math>En particular, la funció de distribució vindrà donada per<math display="block">F(x)=P(X\le x)=P(X\in (-\infty,x])=\sum_{i:\, x_i\le x}p(x_i).</math>
Línia 133:
 
3. Com a exemple de l'anterior podem considerar el següent: Per una parada d'autobussos en passa, amb absoluta regularitat, un cada 10 minuts, Si <math>X</math> representa el temps que ha d'esperar una persona que arriba aleatòriament a la parada, aleshores <math>X</math> té una distribució uniforme a l'interval <math>[0,10]</math> . La funció de densitat de probabilitat de la variable aleatòria <math>X</math> que es mostra al gràfic de la Figura 5.[[Fitxer:Funció densitat autobusos(format jpeg).jpg|miniatura|Figura 5. Funció de densitat de probabilitat de la variable aleatòria "temps espera parada autobusos"|alt=]]
 
 
 
Linha 157 ⟶ 158:
<br />
 
=== Paràmetres de les variables aleatòries ===
Estudiarem dos paràmetres per mesurar numèricament "'''el centre'''" i "'''la dispersió'''" d'una variable aleatòria. Vegeu [[esperança matemàtica]] i [[variància]]