Diferència entre revisions de la pàgina «Coplanaritat»

Error tipogràfic: és -> més
m (robot estandarditzant mida de les imatges, localitzant i simplificant codi)
(Error tipogràfic: és -> més)
[[Fitxer:Snijden kruisen evenwijdig.png|miniatura|En el cub els tres vectors <math>\overrightarrow{AB}</math>, <math>\overrightarrow{AC}</math> i <math>\overrightarrow{GH}=\overrightarrow{CD}</math> són coplanars]]
'''Coplanar''' en [[geometria]], és un [[conjunt]] de punts en l'espai en el qual tots els punts es troben en el mateix [[pla]]. Per exemple, tres punts diferents sempre són coplanars; però un quart o ésmés punts agregat en l'espai poden existir en un altre pla, és a dir, ser '''no coplanar'''.
 
Es pot demostrar si diversos punts són coplanars determinant que el [[producte escalar]] d'un [[vector normal]] al pla i un altre vector des de qualsevol punt en el pla fins al punt que s'està provant és 0. És a dir, si es desitja determinar si un conjunt de punts són coplanars, primer s'ha de construir un vector per a cada punt dirigit a un dels altres punts (mitjançant la fórmula de distància, per exemple). En segon lloc, construir un vector que sigui [[perpendicularitat|perpendicular]] (normal) al pla de prova (per exemple, calculant el [[producte creuat]] de dos dels vectos del primer pas). Per últim, calcular el [[producte escalar]] d'aquest vector ambcadascun dels vectors que va crear el primer pas. Si el resultat de cada producte escalar és 0, aleshores tots els punts són coplanars.
Usuari anònim