Havent pres coneixement de les altes prestacions del Jota, alguns clients de la firma van voler tenir-holo ena el seu garatge. [[Lamborghini]] no estava disposada a afrontar els costos de producció del Jota i va oferir crear una versió millorada dels SV existents. Aquest model conegut com a SV / J va patirimplicar millores ena la seva motorització, la suspensió i els acabats interiors i exteriors. De les cinc unitats del Miura SV / J construïdes pera la fàbrica mentre el Miura P400SV es trobava encara en producció, es van construir dues novesde nou i tres es van convertir des de SV existents. Totes encara existeixen. Un d'aquests automòbils, el xassís # 4934, va ser construït per al Shah de l'Iran Mohammad Reza Pahlavi. El Sha mantenia aquest cotxe sota vigilància armada amb un altre SV al Palau Reial, a Teheran. Després que van fugir del país durant la Revolució iraniana, els seus cotxes van ser confiscats pel govern iranià. El SV/J es va vendre a Dubai el 1995. ElAl 1997, aquest automòbil va ser venut a través d'una subhasta de Brooks, a en Nicolas Cage, per 490.000 $, convertint-se en el Miura amb el preu més alt mai venut en una subhasta. Cage es va vendre el cotxe l'any 2002. Un sisè SV / J va ser construït a la fàbrica de Lamborghini entre 1983 i 1987, a partir d'un xassís Miura P400S sense utilitzar. Aquest va ser construït per Jean Claude Mimran, un dels germans Mimran, llavors propietari de Lamborghini. Altres Miura han estat millorats posteriorment d'acord amb les especificacions SV / J (tractant d'imitar els SV / J originals) en diferents tallers de [[Suïssa]], [[EUA]] i [[Japó]].
