Teorema de Hahn-Banach: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
negretes inici |
|||
Línia 8:
Presentem ara l'enunciat que podríem dir que és el menys sofisticat dins de la forma analítica, però que ja és suficient en moltes aplicacions:
''Sigui'' <math>E</math> ''un [[espai vectorial normat]]'' ''real i sigui'' <math>G\subset E</math>''un subespai vectorial de'' <math>E</math>''. Tota forma lineal contínua'' <math>g\in G'</math>''admet almenys una extensió'' <math>f\in E'</math>'' amb la propietat addicional que'' <math>\| f \|_{E'}=\| g \|_{G'}</math>.
Aquest cas particular és suficient per a demostrar, per exemple, que si <math>E</math> és un espai normat de dimensió infinita, aleshores <math>E'\ne\{0\}</math>.
== Referències ==
| |||