Paradoxa de Banach-Tarski: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
m Afegida Categoria:Teoremes matemàtics usant HotCat |
Cap resum de modificació |
||
Línia 1:
[[fitxer: Banach-Tarski Paradox.svg|miniatura|Paradoxa de Banach-Tarski.]]
La '''paradoxa de Banach-Tarski''' és en realitat un teorema (en [[ZFC]]) que afirma que és possible dividir una [[esfera]] (plena) de radi 1 en vuit parts disjuntes dos a dos, de manera que, aplicant moviments oportuns a cinc d'elles, obtinguem nous conjunts que constitueixin una partició d'una esfera (plena) de radi 1, i passi el mateix amb les tres parts restants.<ref name=ivorra>{{ref-web|cognom = Ivorra|nom = Carlos|url = http://www.uv.es/~ivorra/Libros/Banach_Tarski.pdf|títol = La paradoxa de Banach-Tarski|llengua = castellà|editor = [[Universitat de València]]}}</ref>
En paraules més senzilles, se suposa que és possible fabricar un trencaclosques tridimensional d'un total de vuit peces, les quals, combinades d'una determinada manera, formarien una esfera completa i plena (sense forats) i, combinades d'una altra manera, formarien dues esferes farcides (sense forats) del mateix radi que la primera.<ref name=ivorra/>
| |||