Usuari:Jaumellecha/proves2: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
mCap resum de modificació |
mCap resum de modificació |
||
Línia 1:
En [[combinatòria]], la '''conjectura de Dittert''', o '''conjectura de Dittert-Hajek''', és una [[hipòtesi]] [[Matemàtiques|matemàtica]] relativa al màxim assolit per una determinada [[funció]] <math>\phi</math> de [[Matriu (matemàtiques)|matrius]] amb entrades [[Nombre real|reals]] i [[Nombre positiu|no negatives]] que compleixin una condició sumatòria. La conjectura es deu a Eric Dittert i (independentment) a Bruce Hajek.<ref name=Hogben>{{ref-llibre|cognom=Hogben |nom=Leslie|enllaçautor= Leslie Hogben |títol=Handbook of Linear Algebra|editorial=CRC Press|year=2014|pàgina=
Fem que <math>A = [a_{ij}]</math> sigui una [[matriu quadrada]] d’[[Ordre (matemàtiques)|ordre]] <math>n</math> amb entrades no negatives i amb <math>\sum_{i=1}^n \left ( \sum_{j=1}^n a_{ij} \right ) = n</math>. Definim [[Permanent (matemàtiques)|permanent]] com <math> \operatorname{per}(A)=\sum_{\sigma\in S_n}\prod_{i=1}^n a_{i,\sigma(i)}</math>, on la suma s’estén sobre tots els <math>\sigma</math> elements del [[grup simètric]].
|