Delta de Dirac: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
m →Vegeu també: Afegint enllaç |
Robot estandarditza i catalanitza referències, catalanitza dates i fa altres canvis menors |
||
Línia 1:
[[Fitxer:Dirac_distribution_PDF.png|miniatura|Representació de la distribució δ(''x'') de Dirac.]]
La '''delta de Dirac''' o '''funció d'impuls''', introduïda per primera vegada pel [[física|físic]] [[Anglaterra|anglès]] [[Paul Dirac]],<ref name="gec">{{GEC|0022570|Delta de Dirac}}</ref> es pot considerar una [[Distribució (matemàtiques)|funció generalitzada]] δ(''x'') que té un valor [[infinit]] per a ''x'' = 0 i un valor [[zero]] a qualsevol altra ''x''. És habitual representar-la de manera integral, ja que la seva integral des de menys infinit fins a més infinit és igual a 1.<ref>{{Ref-web|url=http://tutorial.math.lamar.edu/Classes/DE/DiracDeltaFunction.aspx|títol=Differential Equations - Dirac Delta Function|consulta=2017-03-02|llengua=
Estrictament no es pot considerar una funció matemàtica, sinó que és una [[distribució (matemàtiques)|distribució]], ja que no compleix algunes de les característiques definitòries de funció. Físicament pot representar una distribució de densitat d'una massa unitat concentrada en un punt ''a''. Aquesta funció constitueix una aproximació molt útil per a funcions picudes i constitueix el mateix tipus d'abstracció matemàtica que una [[càrrega puntual|càrrega]] o massa puntual.
Línia 7:
== Definició formal ==
Es defineix quan compleix les següents condicions :<ref>{{Ref-web|url=http://www.physicspages.com/2011/02/16/dirac-delta-function/|títol=Dirac delta function|consulta=2017-03-02|cognom=gwrowe|llengua=
<math>\delta(x) = 0 </math> si <math>x \neq 0</math>
| |||