Bisectriu: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
m robot estandarditzant mida de les imatges, localitzant i simplificant codi |
|||
Línia 10:
[[Fitxer:BisectriuAngleConstruccio.png|esquerra|miniatura|Construcció de la bisectriu de l'angle <math>\widehat{xOy}</math>]]
[[Fitxer:Bisection construction.gif|miniatura|[[Construcció amb regle i compàs]] de la bisectriu]]
La bisectriu d'un angle es pot construir amb [[regle]] i [[compàs]]. Donat l'[[angle]] <math>\widehat{xOy}</math>, amb centre al [[vèrtex]] <math>O</math> es marca l'arc <math>RS</math>. Aleshores, cadascuna de les dues interseccions de dues circumferències del mateix [[radi (geometria)|radi]] amb centres a <math>R</math> i a <math>S</math>, són equidistants dels costats de l'angle <math>\widehat{xOy}</math> i determinen una recta que és la bisectriu d'aquest angle.<div style="clear: both;"></div>
[[Fitxer:BisectriusDuesRectes 400x308.png|miniatura|Les dues bisectrius, <math>b_1</math> i <math>b_2</math>, de dues rectes <math>r</math> i <math>s</math> que es tallen]]
== Bisectrius de dues rectes que es tallen ==
Dues rectes que es tallen determinen quatre angles, [[angles suplementaris]] els contigus dos a dos i angles iguals els [[angles oposats pel vèrtex]], també dos a dos. Cada parella d'angles oposats pel vèrtex té una recta bisectriu comuna i, per tant, queden definides dues bisectrius. Com que angles adjacents són suplementaris, és a dir, sumen un [[angle pla]], les dues bisectrius determinen la meitat d'aquests angles plans, formen angles rectes i són, per tant, perpendiculars. A la figura, les rectes <math>r</math> i <math>s</math> determinen els angles suplementaris <math>\alpha</math> i <math>90^\circ - \alpha</math>, i les bisectrius <math>b_1</math> i <math>b_2</math> formen angles que valen <math>\alpha - \left(90^\circ - \alpha\right) = 90^\circ</math>.<div style="clear: both;"></div>
| |||