Veïnat (matemàtiques): diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
m robot estandarditzant mida de les imatges, localitzant i simplificant codi |
m neteja i estandardització de codi |
||
Línia 22:
Sigui (''M'', ''d'') un espai mètric, ''p'' un punt de ''M'', i <math>B(p;r) = \{ x \in M \mid d(p,x) < r \}</math> la bola oberta de centre ''p'' i radi ''r'' (essent <math>r > 0</math>). Aquestes boles obertes formen una base de veïnats de ''p'' en el sentit esmentat anteriorment: un conjunt ''V'' és un veïnat de ''p'' si hi ha una bola oberta <math>B(p;r)</math> continguda en ''V''.
=== Exemples ===
Considerem la [[nombre real|recta real]] '''R''' amb la seva distància usual. Els intervals tancat [-1,1] i obert (-1,1) són ambdós veïnats de l'origen.
| |||