Triangle de Sierpiński: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
Noves referències i enllaços externs. Corroboració de frases poc fiables mitjançant articles. |
m Referències sense plantilla. |
||
Línia 10:
# En cada un dels tres triangles que queden es procedeix a fer el pas 1
El triangle de Sierpiński és el límit de fer el procediment anterior de manera infinita.<ref>Sved, M. «Divisibility--with Visibility». Math. Intell. 10, 1988, pàg. 56-64{{Format ref}}</ref>
[[Fitxer:Sierpinski_triangle_evolution.svg|500px|center|frame|Construcció del triangle de Sierpiński: les 5 primeres iteracions.]]
== Propietats ==
El triangle de Sierpiński té una [[dimensió fractal]] de <math>\log_2(3)\approx 1,585</math>, que es dedueix del fet que de fet és la unió de tres còpies de si mateix, cada una escalada pel factor 1/2.<ref>Simmt, E. and Davis, B. «Fractal Cards: A Space for Exploration in Geometry and Discrete Mathematics». Math. Teacher 91, 1998, pàg. 102-108.{{Format ref}}</ref>
L'àrea d'un triangle de Sierpiński és zero (en [[mesura de Lebesgue]]). Això es pot veure, ja que a cada vegada que iterem, s'elimina un 25% de la iteració anterior, i al límit per tant quedarà una àrea nul·la.<ref>Bjørn Jamtveit, Paul Meakin: «Growth, Dissolution and Pattern Formation in Geosystems». Kluwer Academic Publishers, Dordrecht 1999, pàg. 234.</ref>
| |||