Nombre índex: diferència entre les revisions

 

Un nombre índex pot ser simple o complex. L'índex simple compara el valor d'una sola magnitud. L'índex complex combina diversos índex simples, de tal forma que sintetitza en un sol valor la seva evolució conjunta. Els tipus d'índex complex més utilitzats són l'índex de Laspeyres, el de Paasche i el de Fisher.{{sfn|Alea|1999|p=313-317}}

 

== Índexs intertemporals ==

L'índex simple d'una magnitud <math>x</math> en el període '''t''' s'obté de la següent manera: <p><math>I^t_0 = \frac{x_t}{x_0}</math>,</p> on <math>x_t</math> és el valor de la magnitud en el període '''t''' i <math>x_0</math> és el valor en el període '''0'''. El període '''0''' es coneix com a període base o període de referència.{{sfn|Alea|1999|p=313-317}} Aquest índex se sol expressar multiplicat per 100.

 

 

 

 

 

<math>L_P =\sum_{i=1}^n \frac{p^t_i}{p^0_i}*s^0_i=\frac{\sum_{i=1}^n p^t_i*q^0_i}{\sum_{i=1}^n p^0_i*q^0_i}</math>

 

L'índex de volum de Laspeyres és la mitjana ponderada aritmètica d'índexs simples de quantitats. Les ponderacions es basen en el valor dels béns o serveis en el període base.

 

<math>L_Q =\sum_{i=1}^n \frac{q^t_i}{q^0_i}*s^0_i=\frac{\sum_{i=1}^n p^0_i*q^t_i}{\sum_{i=1}^n p^0_i*q^0_i}</math> on <math>s^t_i</math> és la ponderació, <math>s^0_i=\frac{p^0_i*q^0_i}{\sum_{j=1}^n (p^0_j*q^0_j)}</math>

 

L'índex de preus de Paasche és la mitjana ponderada harmònica d'índexs simples de preus. Les ponderacions es basen en el valor dels béns o serveis en el període corrent. Antigament, el deflactor implicit del PIB era un índex de preus de Paasche. Actualment, amb l'ús dels índexs encadenats, només ho és per als períodes consecutius al període de referència.<ref>{{ref-llibre | cognom=Barro | nom=Robert | títol=Macroeconomics: a Modern Approach|pàgines=29|editorial=Thomson|any=2008}}</ref> La Comissió Europea recomana l'ús de l'índex de Laspeyres per a volums i l'índex de Paasche per a preus en la comptabilitat nacional.<ref>{{ref-llibre|cognom=Comissió Europea|títol=Decisión de la Comisión|pàgines=38|any=1998|url=http://eur-lex.europa.eu/legal-content/ES/TXT/PDF/?uri=CELEX:31998D0715&from=ES}}</ref>

 

==Deflació==

Si es multiplica l'índex de volum de Laspeyres per l'índex de preus de Paasche s'obté el canvi en el valor, a preus corrents, dels béns i serveis.{{sfn|Lequiller|2006|p=51-52}}<ref>També s'obté si es multiplica l'índex de preus de Laspeyres per l'índex de volum de Paasche. </ref>

 

 

==Índexs encadenats==

Les sèries temporals d'índex de volum que utilitzen els preus d'un sol any base en tots els elements de la sèrie tenen l'incovenient que utilitzen estructures de preus que difereixen de l'estructura real de l'economia per a períodes allunyats de l'any base. És per aquest motiu que en la comptabilitat nacional actualment s'utilitza el mètode de l'encadenament. Aquest mètode consisteix en calcular el canvi en el volum del període anterior a l'actual utilitzant l'estructura de preus del període anterior. Després, el canvi s'enllaça amb el dels altres anys. L'avantatge dels índexs encadenats, comparats amb els índexs a preus constants, és que eviten les distorsions que provoquen els canvis en l'estructura de preus. L'inconvenient és que les sèries de volum encadenades no són aditives, és a dir, no es pot obtindre un índex de volum sumant altres índex. Per exemple, la demanda agregada de béns i serveis d'una economia no es pot obtenir sumant directament la demanda interna i l'externa.{{sfn|Lequiller|2006|p=53-57}}. L'índex encadenat es calcula de la següent manera:<ref>{{ref-llibre|cognom=INE|títol=Contabilidad Nacional Trimestral de España|pàgines=69|url=http://www.ine.es/daco/daco43/metodologia_cntr.pdf}}</ref>

 

 

== Notes ==

{{referències}}