3-varietat: diferència entre les revisions

Una idea clau per a estudiar aquests objectes és considerar superfícies

[[encaix (matemàtiques)|encaixades]] en aquests. Això condueix a la idea de [[superfície incompressible]] (''incompressible surface'') i la teoria de varietats de [[Wolfgang Haken|Haken]], en què un pot triar de tal manera que les peces complementàries siguin menys complexes, la qual cosa condueix a la noció de jerarquies o la descomposició mitjançant [[galleda amb nanses|cubs amb nanses]] o també les anomenades [[Poul Heegaard|''descomposicions de Heegaard'']].

 

== Exemples sense frontera ==

Com a primeres mostres de la gran varietat d'objectes, pensem en espais compactes i sense frontera:

un primer exemple, la [[3-esfera]] <math> S^3\, </math>. Un altre més és l'[[espai projectiu]] <math>\mathbb{R}P^3 </math>.

 

== Exemples amb frontera ==

Hi ha 3-varietats amb frontera, com la [[3-bola]] unitària <math> D^3\, </math> o el toro sòlid <math> D^2\times S^1 </math>, les fronteres són les 2 - [[esfera]]

i el [[Toro (geometria)|toro]], respectivament. L'[[ampolla de Klein]] sòlida és un altre exemple