Màxims i mínims: diferència entre les revisions

[[Fitxer:Extrema example.svg|miniatura|Màxims i mínims locals i globals de cos(3π''x'')/''x'', 0.1≤''x''≤1.1]]

 

==Definicions==

{{definició|Donada una funció real <math>\,f(x)</math>, es diu que té un '''màxim local''' al punt <math>\,x_0</math>, si existeix algun [[Veïnat (matemàtiques)|entorn reduït]] de <math>\,x_0</math>, que simbolitzarem per <math>E^*_{x_0}</math>, tal que <math>\forall x \in E^*_{x_0}: f(x) \leq f(x_0)</math>. }}

 

 

En la [[gràfica d'una funció]], els seus màxims locals tenen l'aspecte de cims dels turons.

{{definició|Donada una funció real <math>\,f(x)</math>, es diu que té un '''mínim local''' al punt <math>\,x_0</math>, si existeix algun [[Veïnat (matemàtiques)#Veïnat perforat|entorn reduït]] de <math>\,x_0</math>, que simbolitzarem per <math>E^*_{x_0}</math>, tal que <math>\forall x \in E^*_{x_0}: f(x) \geq f(x_0)</math>. }}

 

 

En la gràfica de la funció, els seus mínims tenen l'aspecte de fons de les valls.