Bola (matemàtiques): diferència entre les revisions

 

== Boles en espais mètrics generals ==

Sigui (''M'',''d'') un [[espai mètric]], és a dir un conjunt ''M'' amb una [[mètrica (matemàtiques)|mètrica]] ''d'' (funció distància). La '''bola oberta''' ('''mètrica''') '''de radi''' ''r'' &gt; 0 '''centrada a''' un punt ''p'' de M, normalment denotada per <math>B_r(p)</math> o <math>B(p;r)</math>, es defineix com a

:<math>B_r(p) := \{ x \in M \mid d(x,p) < r \},</math>

 

== Boles topològiques ==

Es pot parlar de boles en qualsevol [[espai topològic]] ''X'', no necessàriament induïdes per una mètrica. Una bola topològica ''n''-dimensional (oberta o tancada) de ''X'' és qualsevol subconjunt de ''X'' que sigui [[homeomorf]] a una ''n''-bola euclidiana (oberta o tancada). Les ''n''-boles topològiques són importants en [[topologia combinatòria]], com les peces per construir els [[complexos-CW]].

 

 

== Vegeu també ==

* [[Entorn (matemàtiques)]]

* [[Varietat (matemàtiques)]]