2.365.018
modificacions
Diferència entre revisions de la pàgina «Distribució exponencial»
m
Bot elimina espais sobrants
m (neteja i estandardització de codi) |
m (Bot elimina espais sobrants) |
||
|
<math>
f(x)=\left\{\begin{matrix}
\lambda e^{-\lambda x}, &
0, &
\end{matrix}\right.
</math>
== Falta de memòria o no envelliment ==
Una propietat molt
<math>
És a dir, si <math> X </math> representa el temps (mesurat en segons) que un sistema funciona fins que s'espatlla, si el sistema després de <math>s</math> segons està en funcionament, aleshores la probabilitat que funcioni després de <math>t</math> segons més (probabilitat a l'esquerra de la fórmula anterior), és la mateixa que si el sistema comencés a funcionar de nou (probabilitat de la dreta).
Per demostrar aquesta propietat primer es calcula <math>P(X>a)</math> per un nombre qualsevol
<math>P(X>a)=\int_a^\infty \lambda e^{-\lambda x}\, dx=e^{-\lambda a}.</math>
== Relació amb una variable uniforme ==
Una [[variable aleatòria]] amb
:<math> X =- \frac{\ln U}{\lambda}.</math>
== Relació amb
Una variable aleatòria exponencial de paràmetre '''λ>0 ''' és una variable aleatòria amb [[distribució gamma]] <math>G(1,1/\lambda)</math>.
| |||