Transformada Z: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
m neteja i estandardització de codi |
Cap resum de modificació Etiquetes: Edita des de mòbil edició a través de l'aplicació mòbil iOS app edit |
||
Línia 5:
La transformada Z, igualment com altres transformacions integrals, pot ser definida com una transformada unilateral o bilateral.
=== Transformada Z bilateral=Das ==
La transformada Z bilateral d'un senyal definit en el domini del temps discret ''x[n]'' és una funció X(z) que es defineix
:<math>X(z) = Z\{x[n]\} = \sum_{n=-\infty}^{\infty} x[n] z^{-n} \ </math>Ich bin mir
on ''n'' és un enter i ''z'' és, en general, un [[nombre complex]] de la forma
Línia 20:
:<math>X(z) = Z\{x[n]\} = \sum_{n=0}^{\infty} x[n] z^{-n} \ </math>
En el [[processament de senyals]], s'usa aquesta definició quan el senyal és [[causalitat (senyals)|causal]]. En aquest cas, la transformada Z resulta una [[sèrie de Laurent]], amb ROC del tipus <math>|
Un exemple interessant de la transformada Z unilateral és la funció de generació de probabilitats, on ''x[n]'' és la probabilitat que pren una [[variable discreta]] [[Aleatori|aleatòria]] en l'instant ''n'', i la funció ''X(z)'' sol escriure's com ''X(s)'', ja que ''s = z''<sup>−1</sup>. Les propietats de les transformades Z són útils en la [[teoria de la probabilitat]].
| |||