Densitat de càrrega: diferència entre les revisions

 

== Densitat de càrrega clàssica ==

=== Càrregues contínues ===

La [[integral]] de la densitat de càrrega <math>\alpha_q(\mathbf r)</math>, <math>\sigma_q(\mathbf r)</math>, <math>\rho_q(\mathbf r)</math> sobre una línia <math>l</math>, superfície <math>S</math>, o volum <math>V</math>, és igual a la càrrega total <math>Q</math> de la regió:<ref> Spacial Charge Distributions - http://www.ac.wwu.edu/~vawter/PhysicsNet/Topics/Gauss/SpacialCharge.html </ref>

 

 

=== Densitat de càrrega homogènia ===

Per al cas especial de la densitat de càrrega homogènia, on serà independent de la posició, igual a <math>\rho_{q,0}</math> l'equació se simplificarà a:

 

 

=== Càrregues discretes ===

Si la càrrega a una regió equival a <math>N</math> càrregues puntuals discretes, idèntiques a un portador de càrrega com l'[[electró]], la densitat de càrrega pot ser expressada per mitjà de l'equació [[delta de Dirac]], per exemple, la densitat de càrrega a un volum és:

 

 

== Densitat de càrrega quàntica ==

En [[mecànica quàntica]], la densitat de càrrega està relacionada amb la [[funció d'ona]] <math> \psi(\mathbf r)</math> per mitjà de l'equació: