|
La tensió entre les extremitats d'una impedància és igual al producte del corrent per la impedància:
<math>{ V_z=RxI_z }</math>
<math>V_z=RxI_z</math><math>V_z=ZI_z </math><math>V_z=ZI_z</math><math>V_z=ZI_z \,</math><math> V_z=ZI_z \,</math><math>V_z=ZI_z \, </math>
Tant la impedància com el corrent i la tensió són, en general, complexes.
Les impedàncies es tracten com les resistències amb la llei d'Ohm. La impedància és igual a la seva suma:
* Sèrie <math>Z=Z_{1}+Z_{2}+_\cdots +Z_{n} </math><math>Z = Z_1+Z_2 + \cdots + Z_n</math><math>Z = Z_1+Z_2 + \cdots + Z_n </math><math> Z = Z_1+Z_2 + \cdots + Z_n</math><math> Z{ Z= Z_1+Z_2 + \cdots + Z_n } </math>
La impedància de diverses impedàncies en paral·lel és igual a l'invers de la suma dels inversos:
* Paral·lel <math>{ Z=\textstyle {1 \over \scriptstyle {{
1
\over Z_{1}}+{1 \over Z_{2}}+\cdots +{1 \over Z_{n}}}} } </math>
\over Z_{1}}+{1 \over Z_{2}}+\cdots +{1 \over Z_{n}}}} </math><math>Z=\textstyle{1 \over \scriptstyle{{1\over Z_1}+{1\over Z_2}+\cdots +{1\over Z_n}}}</math><math>Z=\textstyle{1 \over \scriptstyle{{1\over Z_1}+{1\over Z_2}+\cdots +{1\over Z_n}}} </math><math> Z=\textstyle{1 \over \scriptstyle{{1\over Z_1}+{1\over Z_2}+\cdots +{1\over Z_n}}}</math><math>Z=\textstyle{1 \over \scriptstyle{{1\over Z_1}+{1\over Z_2}+\cdots +{1\over Z_n}}} </math><math> Z={1 \over \scriptstyle{{1\over Z_1}+{1\over Z_2}+\cdots +{1\over Z_n}}} </math>
=== Interpretació dels resultats ===
=== Generadors de tensió o de corrent desfasades ===
Si en un circuit es troben diversos generadors de tensió o de corrent, es tria un d'ells com a generador de referència de fase. Si la veritable tensió del generador de referència és <math>{ V_\circ\cos(\omega t)</math><math>V_ocos(\omega t) </math><math> {V_\circ\cos(\omega t)}</math>, per al càlcul amb les impedàncies s'escriu la seva tensió com a <math>V_\circ</math> <math>{ V_\circ</math><math>V_{\circ } </math>. Si la tensió d'un altre generador té un avanç de fase d'<math>{ \alpha </math> <math> \alpha} </math><math>\alpha</math> pelel que fa al generador de referència i el seu corrent és <math> I_1\cos(\omega t + \alpha)</math><math>{ I_1\cos(\omega t + \alpha) </math> <math>{I_{t}\cos(\omega t+\alpha )} </math><math>I_1\cos(\omega t + \alpha) </math><math>I_1\cos(\omega t + \alpha)</math>, per al càlcul amb les impedàncies s'escriu el seu corrent com <math>I_{1}e^{j\alpha } </math>a <math>I_1e^{j\alpha}</math><math> I_1e^{j\alpha} </math><math> I_1e^{j\alpha}</math><math>{I_1e^{j\alpha}} </math> L'argument de les tensions i corrents calculats serà el desfasament d'aquestes tensions o corrents pel que fa al generador de referència.
=== Circuits amb fonts de freqüències diferents ===
Suposem que pel circuit de la figura 8a circula un corrent:
<math>\vec{I} = I _\ \underline{/ \alpha} </math><math> \vec{I} = I _\ \underline{/ \alpha}</math><math> \vec{I} = I _\ \underline{/ \alpha} </math><math> \vec{I} = I _\ \underline{/ \alpha} </math>
Com <math>{ V_R } </math> es en fase i <math> { V_L }</math> s'avança 90º respecte a el corrent, obtindrem:
<math> \vec{I} = I _\ \underline{/ \alpha}</math>
Com <math>V_R </math><math>V_R</math> <math>V_R</math><math>V_r </math><math> V_R</math><math>V_R</math><math> V_R </math> es en fase i <math> V_L</math><math>V_L</math><math>V_L </math><math>V_L </math><math> V_L </math> s'avança 90º respecte a el corrent, obtindrem:
<math> \vec{V}_R = IR _\ \underline{/ \alpha} </math>
<math>{ \vec{V}_R = IR _\ \underline{/ \alpha} </math><math>\vec{V}_R = IR _\ \underline{/ \alpha}</math>
<math> \vec{V}_L = I{X_L} _\ \underline{/ \alpha + 90} </math>
<math> \vec{V}_R = IR _\ \underline{/ \alpha}</math>
<math> \vec{V}_L = I{X_L} _\ \underline{/ \alpha + 90} </math><math>\vec{V}_L = I{X_L} _\ \underline{/ \alpha + 90}</math><math>\vec{V}_L = I{X_L} _\ \underline{/ \alpha + 90} </math>
Sumant vectorialment ambdues tensions s'obté la total V:
| 