Diferència entre revisions de la pàgina «Propietat commutativa»

m
Bot arregla problemes de format de l'editor visual
m (robot estandarditzant mida de les imatges, localitzant i simplificant codi)
m (Bot arregla problemes de format de l'editor visual)
En [[mecànica quàntica]], tal com la formulà [[Erwin Schrödinger|Schrödinger]], les magnituds observables físiques es corresponen amb un cert tipus d'[[Aplicació lineal|operadors lineals]], els operadors autoadjunts en un [[espai de Hilbert]] apropiat. Per exemple, en un moviment unidimensional la posició ''x'' i la [[quantitat de moviment]] ''p'' d'una partícula estan representades respectivament pels operadors <math>\hat x</math> i <math>\hat p</math>. Quan l'estat del sistema es representa mitjançant una [[funció d'ona]] ''ψ''(''x'') de [[Espai Lp|L<sup>2</sup>('''R''')]], llavors aquests operadors s'interpreten com <math>\hat x \psi = x\,\psi(x)</math> (multiplicar per ''x'') i <math>\hat p = -\mathrm{i} \hbar \,\mathrm{d}/\mathrm{d}x</math> (on ''ħ'' és la [[constant de Planck reduïda]]). Aquests dos operadors no commuten, tal com es pot comprovar considerant el resultat de compondre'ls actuant sobre ''ψ''(''x'') (ometem el factor constant -i''ħ''):
 
:<math>x \left({d\over dx} \psi\right) = x \psi'</math> &nbsp;diferent de&nbsp; <math>{d\over dx}(x\psi(x)) = \psi + x\psi'
</math>
 
1.885.367

modificacions