Treball (física): diferència entre les revisions

<math display="block">2 \int_{1}^{2} F dsdr = mv_2^2 - mv_1^2</math>fou obtinguda a partir de la [[segona llei de Newton]] pel matemàtic francès [[Pierre Varignon]] (1654-1722) el 1703.<ref name=":0">{{Ref-llibre|edició=First edition|títol=The Oxford handbook of the history of physics|url=https://www.worldcat.org/oclc/832313672|lloc=Oxford, United Kingdom|isbn=0-19-969625-X|cognom=Caparrini|nom=S.|llengua=en|data=2013|editorial=OUP Oxford|pàgines=365|capítol=Mechanics in the Eighteenth Century|cognom2=Fraser|nom2=C.|editor=Jed Z. Buchwald, Robert Fox}}</ref> En aquesta expressió <math>F</math> simbolitza una [[força]] que actua, entre les posicions <math>s_1r_1</math> i <math>s_2r_2</math>, sobre un cos de massa <math>m</math>, que inicialment té una velocitat <math>v_1</math> i finalment assoleix una velocitat <math>v_2</math>.[[Fitxer:Bernoulli-vis-viva-with-0.5-multiplier-1736 (1741).gif|esquerra|miniatura|330x330px|El factor 1/2 escrit per Bernoulli el 1741]]Durant les primeres dècades del segle XVIII la conservació del producte <math>mv^2</math>, introduït per l'alemany [[Gottfried Wilhelm Leibniz|Gottfried W. Leibniz]] (1646-1716) i que anomenà ''vis viva'' (força viva), fou discutida en els texts de [[mecànica]], tant teòrics com pràctics. Tanmateix, si bé en els llibres de mecànica abstracta es tractava només d’un [[corol·lari]] de les lleis bàsiques, en els texts sobre mecànica aplicada s’utilitzava com a principi bàsic. És significatiu com a reconeixement explícit de la prioritat conceptual del treball en les equacions de la mecànica la pràctica francesa d'expressar la ''vis viva'' amb un factor 1/2,<ref name=":0" /> ja aparegut en un text de Bernoulli del 1741.

El 1819, el matemàtic i enginyer francès [[Claude-Louis Navier]] (1785-1836), definí de forma poc clara el concepte de ''trebal''l en la seva obra ''Bélidor''. Fou l'enginyer francès [[Gaspard Gustave de Coriolis|Gaspard G. de Coriolis]] (1792-1843) qui emprà per primera vegada el terme <math display="inline"> \int_{1}^{2} F dsdr</math> com a magnitud física en la seva obra ''Du calcul de l'effet des machines'' (1829)<ref name=":1">{{Ref-llibre|títol=Du calcul de l'effet des machines|url=https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k1068268|data=1829|llengua=FR|nom=Gustave (1792-1843)|cognom=Coriolis|edició=|editorial=Carilian-Goeury|lloc=París|pàgines=|isbn=}}</ref> dedicada íntegrament a aquesta nova magnitud. Definí ''força viva'' com <math display="inline"> \frac{1}{2} mv^2</math>, i no com ho havia fet Leibnitz, <math display="inline"> mv^2</math>, i al terme <math display="inline"> \int_{1}^{2} F dsdr</math> que anomenaven ''efecte dinàmic'', ''poder mecànic,'' ''quantitat d'acció'' o ''força,'' li donà el nom ''treball dinàmic'' o, simplement ''treball'', i exposà extensament com calcular-lo en diferents situacions (degut al pes, produït per la pressió d'un gas, causat per un fregament, etc). També proposà una unitat, el ''dinàmode''.<ref name=":1" /><ref>{{Ref-llibre|títol=Travail en question, XVIIIe-XXe siècles|url=https://www.worldcat.org/oclc/1066118598|editorial=Presses universitaires François-Rabelais|data=2011|lloc=Tours|isbn=978-2-86906-271-9|cognom=Fonteneau|nom=Y.|edició=|llengua=fr|pàgines=59-61|capítol=La naissance du concept de travail mécanique (fins XVII^e - debut XVIII^e: un exemple de connexion entre science et culture|editor=Christophe Lavialle}}</ref>