Llei de Titius-Bode: diferència entre les revisions

Contingut suprimit Contingut afegit
m Plantilla
Elimino imperfeccions en la traducció.
Línia 49:
 
== Una explicació que podria ser anterior a la Llei de Titius-Bode ==
El jesuïta [[Tomàs Cerdà]] (1715-1791) va donarimpartir un cèlebre curs d'astronomia a Barcelona l'any 1760, a la Reial Càtedra de Matemàtiques del Col·legi de Sant Jaume (Imperial i Reial Seminari de Nobles de Cordelles). DelPartint del manuscrit original, conservat a la Real Academia de la Historia de Madrid, [[Lluís Gasiot]] va refer el ''Tratado de Astronomía'' de Cerdà, publicat el 1999, i que es basa en els ''Astronomiae physicae'' de James Gregory (1702) i en la ''Philosophia Britannica'' de Benjamin Martin (1747). En el ''Tratado'' de Cerdà podem trobar les distàncies planetàries obtingudes a partir dels temps periòdics i aplicant la tercera llei de Kepler, amb una precisió de 10<sup>-3</sup>. Prenent de referència la distància de la Terra comocom a 10 i arrodonint a enters, pot establir-se la progressió geomètrica [(D<sub>n</sub> x 10) – 4] / [D<sub>n-1</sub> x 10) – 4] = 2, des de n=2 a n=8. UtilitzantEmprant el moviment circular uniforme fictici equivalent de la ''AnomalíaAnomalia'' de Kepler, es poden obtenir els valoresvalors R<sub>n</sub> dels radis corresponents a cada planeta, amb els quals s'obtenen les raons r<sub>n</sub> = (R<sub>n</sub> – R<sub>1</sub>) / (R<sub>n-1</sub> – R<sub>1</sub>) que resulten seresdevenen 1,82; 1,84; 1,86; 1,88 y 1,90, amb la qual cosa '''r<sub>n</sub> = 2 – 0,02 (12 – n)''' que és la relació entre la successió kepleriana yi la Llei de Titus-Bode, que seria una coincidència numèrica casual. La raó és properaprop ade 2, però en realitat va augmentantaugmenta harmònicament despartint d'1,82.
 
La velocitat mitjana dels planetes des de n=1 a n=8 disminueix en allunyar-se del Sol i difereix del descens uniforme a n=2 per a recuperar-lo a partir de n=7 (ressonància orbital).
 
==Formulacions modernes de la llei de Bode==