Teoria cinètica molecular: diferència entre les revisions

Idea inicial: La pressió sobre la paret dreta de la Figura 1, que exerceix el gas, és el producte dels xocs de les molècules de gas sobre aquesta. Com que una pressió és una força dividida entre l'àrea sobre la qual és exercida, podem expressar la [[Pressió]] com <math>P=\frac FA</math> i segons la segona llei de Newton la força és el producte de la massa per l'acceleració, o en funció de la quantitat de moviment, és la derivada de la quantitat de moviment respecte del temps:

<math>

 

La massa per una partícula és la massa molecular, i per a tot el gas és la massa total. Per tant, per calcular la pressió ens cal saber el valor de la '''derivada de la quantitat de moviment respecte del temps:'''

# Per calcular la quantitat de moviment total cal multiplicar l'obtinguda en 1 pel nombre total de molècules. Per fer-ho considerarem un intèrval de temps <math>\Delta t</math> en el que xocaran amb la paret dreta totes les molècules que es moguin cap aquesta paret a una distància menor a <math>V_x\cdot\Delta t</math> (Figura 1).

# El volum de totes les molècules que xocaran serà (es veu clarament a la Figura 1) <math>V_x\cdot\Delta t\cdot A\cdot\frac NV</math>, on (N/V) és la densitat de molècules (nombre de molècules per unitat de volum).

</math>

# Per UNA molècula: considerem els xocs elàstics (no es perd energia ni quantitat de moviment en el xoc, de manera que la velocitat abans i després serà la mateixa però de signe oposat) i per tant el canvi total en la quantitat de moviment abans i després d'un xoc serà: <math>|\Delta \rho|=|\rho_{final}-\rho_{inicial}|=|-M_iV_x-(-M_iV_x)|=2M_iV_x</math>.

 

P={F \over A}={M_i \Delta \rho \over \Delta t A}={N \over V} M_i {V_x}^2

PV=NM_i{V_x}^2

</math>.

 

== Enllaços externs ==

{{Autoritat}}