Extensió de Galois: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
m m |
m neteja i estandardització de codi |
||
Línia 1:
En [[àlgebra abstracta]], una [[extensió de cos]] [[Extensió algebraica|algebraica]] E/K es diu '''extensió de Galois''' (o '''extensió galoisiana''') si és una extensió [[Extensió normal|normal]] i [[Extensió separable|separable]]. En aquest cas, es pot considerar el ''grup de Galois'' de l'extensió i sobre ell és vàlida la tesi del Teorema Fonamental de la [[Teoria de Galois]].
== Definició ==
Línia 6:
* Per ésser [[Extensió normal|normal]], E és el [[cos de descomposició]] d'un polinomi amb coeficients en K; o, equivalentment, les K-[[immersió|immersions]] d'E en un cos algebraicament tancat que continga a K són automorfismes d'E sobre K
* Per ésser [[Extensió separable|separable]], aquest polinomi descompon completament en arrels simples.
== Grup de Galois ==
| |||