Funció entera: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
m neteja i estandardització de codi |
m Enllaços a Google Llibres en català |
||
Línia 9:
El resultat més important sobre funcions enteres és probablement el [[teorema de Liouville]]: Si una funció entera és fitada, llavors és constant. Aquest fet pot ésser utilitzat per a donar una demostració elegant, per reducció a l'absurd, del [[teorema fonamental de l'àlgebra]].
Tanmateix, el [[Gran Teorema de Picard]] millora considerablement el teorema de Liouville: Tota funció entera pren tots els valors complexos finits, llevat d'un valor com a màxim.<ref>{{ref-llibre|títol=Sobre un espai de funcions enteres d'ordre infinit|autor=Ferran Sunyer i Balaguer|editorial=Institut d'Estudis Catalans|any=1966|pàgines= p.7-11|url=https://books.google.
Una funció <math>f</math> definida sobre tot el pla complex i holomorfa a tot arreu llevat d'un conjunt de punt aïllats, anomenats [[Pol (anàlisi complexa)|pols]], es diu [[funció meromorfa]]. Els pols són punts definits per la condició que <math>1/f</math> hi valgui <math>0</math> i hi sigui holomorfa en un entorn.
| |||