Grup de dos elements: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
m neteja i estandardització de codi |
m neteja i estandardització de codi |
||
Línia 5:
Sigui ''H=({a, b}; *)'' un grup.
*Ha de tenir [[element neutre]] (''e''), que ha de ser o ''a'' o ''b''. Considerem-lo ''a''. Per tant, ''a*a=a'' i ''a*b=b*a=b'', atès que l'operació entre qualsevol nombre i l'element neutre dóna el mateix nombre.
*L'element ''b'' ha de tenir [[element invers]], que haurà de ser ell mateix, és a dir ''b*b=a''. (Observem que ''b*b'' no pot ser ''b'' perquè això només ho compleix l'element neutre, que és únic, i en aquest cas ho és ''a'').
Línia 37:
== Exemples ==
*Sigui A=({1, -1}; ·):
Linha 50 ⟶ 49:
|}
#L'element neutre (''e'') és ''1''. Per tant, ''1·1=1''; i ''1·(-1)=(-1)·1=-1''.
#L'element invers d'''1'' és ''1''.
#I l'element invers de ''-1'' és ''-1'', ja que ''(-1)·(-1)=1''.
#Compleix la propietat associativa:
Linha 73 ⟶ 72:
== Vegeu també ==
* [[Llista de grups petits]]
* [[Grup finit d'un element]]
* [[Grup finit de tres elements]]
{{ORDENA:Grup Finit De Dos Elements}}
| |||