Jacobià: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
m neteja i estandardització de codi |
m neteja i estandardització de codi |
||
Línia 2:
En [[geometria algebraica]] el '''jacobià''' d'una [[corba algebraica|corba]] es refereix a la varietat jacobiana: un [[grup algebraic]] associat a la corba, en el qual es pot incloure.
Tots aquests conceptes reben aquest nom en honor al [[matemàtic]] [[Carl Gustav Jacob Jacobi]].
== Matriu jacobiana ==
Línia 35:
=== Exemples ===
La transformació de [[sistema de coordenades esfèriques|coordenades esfèriques]] a [[coordenades cartesianes]] ve donada per la funció ''F'' : ℝ<sup>+</sup> × [0,π) × [0,2π) → ℝ<sup>3</sup> amb els components:
Linha 73 ⟶ 72:
=== En sistemes dinàmics ===
Considerant un [[sistema dinàmic]] de la forma ''x''<nowiki>'</nowiki> = ''F''(''x''), amb ''F'' : ℝ<sup>''n''</sup> → ℝ<sup>''n''</sup>. Si ''F''(''x''<sub>0</sub>) = 0, llavors ''x''<sub>0</sub> és un [[punt estacionari]]. El comportament del sistema es pot determinar sovint a partir dels [[valors propis]] de ''J''<sub>''F''</sub>(''x''<sub>0</sub>), el jacobià de ''F'' al punt estacionari.<ref>D.K. Arrowsmith and C.M. Place, ''Dynamical Systems'', Section 3.3, Chapman & Hall, London, 1992. {{ISBN|0-412-39080-9}}</ref>
| |||