Equació diferencial ordinària: diferència entre les revisions

m
neteja i estandardització de codi
m (neteja i estandardització de codi)
m (neteja i estandardització de codi)
|<math>= g(x) + u(x) y_1''(x) + v(x) y_2''(x)</math>
|}
<math>y_p''(x) + p(x) y'_p(x) + q(x) y_p(x) = g(x) + u(x) y_1''(x) + v(x) y_2''(x) + p(x) u(x) y_1'(x) + p(x) v(x) y_2'(x) + q(x) u(x) y_1(x) + q(x) v(x) y_2(x) </math>
 
<math> = g(x) + u(x) (y_1''(x) + p(x) y_1'(x) + q(x) y_1(x)) + v(x) (y_2''(x) + p(x) y_2'(x) + q(x) y_2(x)) = g(x) + 0 + 0 = g(x)</math>
{\dot u = \frac{{ - y_2 f}}{W} = \frac{{ - \sin x}}{{\cos x}} = \tan x} \\
{\dot v = \frac{{y_1 f}}{W} = \frac{{\cos x}}{{\cos x}} = 1} \\
\end{matrix}} \right.</math>
on el Wronskià
:<math>W\left( {y_1,y_2 :x} \right) = \left| {\begin{matrix}
{\cos x} & {\sin x} \\
{ - \sin x} & {\cos x} \\
\end{matrix}} \right| = 1</math>
s'han calculat per trobar solucions a les seves derivades.
 
 
L'equació es converteix en
:<math>\frac{d \chi}{d \tau} + \chi = F(\tau).</math>
 
En aquest cas, ''p''(''t'') = ''r''(''t'') = 1.
2.355.736

modificacions