Invariant: diferència entre les revisions

 

La invariància s'utilitza en diverses àrees de les matemàtiques, com per exemple la [[geometria]], la [[topologia]] i l'[[àlgebra]]. Algunes transformacions es defineixen amb una invariant, com per exemple els [[mapes de conformació]] que es defineixen com les transformacions del pla que conserven els angles. El descobriment de l'invariant és un pas important en el procés de la classificació dels objectes matemàtics.

== Exemples senzills ==

* Un exemple molt obvi d'invariància podria ser la nostra capacitat contar. Per a un conjunt finit d'objectes de qualsevol tipus, sempre arribarem al mateix nombre d'elements, independentment de com comptem els objectes en el conjunt. La quantitat ([[nombre cardinal]]) s'associa amb el conjunt i és invariant dins del procés de contar.

Una noció física fonamental és la d'observador. En totes les teories físiques es pressuposa l'existència d'algun tipus de realitat objectiva i un nombre potencialment infinit d'observadors diferents capaços d'observar i mesurar aquesta realitat. Totes les teories físiques inclouen l'[[objectivitat|axioma o principi d'objectivitat]] segons el qual encara que diferents observadors poden arribar a mesures diferents de la mateixa realitat objectiva, totes elles són relacionables mitjançant regles generals, és a dir, l'objectivitat del món material es reflecteix en la intersubjectivitat de les mesures físiques.

Pot demostrar que l'existència d'intersubjectivitat de les mesures fa que poden formar-se certes expressions matemàtiques que relacionen les mesures que són invariants en forma.

== Invariància en programació ==

Un invariant és una condició o propietat que es manté certa en certs punts del programa, com per exemple, descriure l'estat de les variables d'un bucle abans que se n'avaluï la seva condició. S'usa sobretot en la depuració de programes en les últimes fases del seu desenvolupament o en modificar codi existent (prova de regressió).