Mecànica celeste: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
Robot passa data de manteniment de mesos a anys |
m neteja i estandardització de codi |
||
Línia 4:
== Breu història del desenvolupament de la mecànica celeste ==
[[Johannes Kepler|Kepler]] va ser el primer a desenvolupar les [[lleis de Kepler|lleis que regeixen les òrbites]] a partir d'observacions empíriques del moviment de [[Mart (planeta)|Mart]] recolzades, en gran part, en observacions astronòmiques realitzades per [[Tycho Brahe]]. Anys després, [[Isaac Newton|Newton]] va desenvolupar la seva llei de la gravitació basant-se en el treball de Kepler.
▲[[Johannes Kepler|Kepler]] va ser el primer a desenvolupar les [[lleis de Kepler|lleis que regeixen les òrbites]] a partir d'observacions empíriques del moviment de [[Mart (planeta)|Mart]] recolzades, en gran part, en observacions astronòmiques realitzades per [[Tycho Brahe]]. Anys després, [[Isaac Newton|Newton]] va desenvolupar la seva llei de la gravitació basant-se en el treball de Kepler.
[[Isaac Newton]] va introduir la idea que el moviment dels objectes en el cel, com els [[planetes]], el [[Sol]], i la [[Lluna]], i el moviment d'objectes a la Terra, com les pomes que cauen d'un arbre, podria descriure's per les mateixes [[llei física|lleis de la física]]. En aquest sentit ell va unificar la dinàmica ''celeste'' i ''terrestre'' per això la seva Llei de la gravitació es diu Universal.
Usant la llei de Newton de la gravitació, es poden demostrar les [[lleis de Kepler]] pel cas d'una òrbita circular. Les òrbites [[El·lipse|el·líptiques]], [[Paràbola|parabòliques]] i [[Hipèrbola|hiperbòliques]] involucren càlculs més complexos però factibles. En el cas de l'òrbita de dos cossos aïllats, per exemple el Sol i la Terra, trobar la situació en un moment posterior, coneixent prèviament la posició i velocitat de la Terra en un moment inicial, es coneix com el ([[problema dels dos cossos]]) i està totalment resolt, és a dir, hi ha un conjunt de fórmules que permeten fer el càlcul.
Si el nombre de cossos implicats és tres o més el problema no està resolt. La solució del [[problema dels n cossos]] (que és el problema de trobar, donat les posicions inicials, masses, i velocitats de n cossos, les seves posicions per a qualsevol instant) no està resolt per la [[mecànica clàssica]]. Només determinades simplificacions del problema tenen solució general.
Els [[Problema dels tres cossos|moviments de tres cossos]] es poden resoldre en alguns casos particulars. El moviment de la [[Lluna]] influït pel [[Sol]] i la [[Terra]] reflecteix la dificultat d'aquest tipus de problemes i va ocupar la ment de molts [[astrònom]]s durant segles.
== Determinació d'òrbites ==
La mecànica celeste s'ocupa de calcular l'[[òrbita]] d'un cos recentment descobert i del que es tenen poques observacions; amb tres observacions ja es poden calcular els paràmetres orbitals. Calcular la posició d'un cos en un instant donat coneguda la seva òrbita és un exemple directe de mecànica celeste. Calcular la seva òrbita conegudes tres posicions observades és un problema molt més complicat.
La planificació i determinació d'òrbites per a una missió espacial interplanetària també és fruit de la mecànica celeste. Una de les tècniques més usades és utilitzar l{{'}}'''estirada gravitatòria''' per a enviar a una nau a un altre planeta quan el combustible del coet no permetria aquesta acció. Es fa passar a la nau a una curta distància d'un planeta per a provocar la seva acceleració.
▲La mecànica celeste s'ocupa de calcular l'[[òrbita]] d'un cos recentment descobert i del que es tenen poques observacions; amb tres observacions ja es poden calcular els paràmetres orbitals. Calcular la posició d'un cos en un instant donat coneguda la seva òrbita és un exemple directe de mecànica celeste. Calcular la seva òrbita conegudes tres posicions observades és un problema molt més complicat.
▲La planificació i determinació d'òrbites per a una missió espacial interplanetària també és fruit de la mecànica celeste. Una de les tècniques més usades és utilitzar l{{'}}'''estirada gravitatòria''' per a enviar a una nau a un altre planeta quan el combustible del coet no permetria aquesta acció. Es fa passar a la nau a una curta distància d'un planeta per a provocar la seva acceleració.
== Exemples de problemes ==
El problema de tres o més cossos no és un problema teòric sinó que la naturalesa està plena d'aquests problemes, el que mai es dóna en la naturalesa és el problema de dos cossos que és una situació irreal que no es produïx. Alguns exemples:
* Moviment d'[[Alfa Centauri]] C sota l'acció de l'[[estrella binària]], [[Alfa Centauri]] (dos components d'aproximadament la mateixa massa).
* Moviment d'una sonda espacial aproximant-se a un [[planeta doble]], per exemple [[(134340) Plutó|Plutó]] amb la seva lluna [[Caront (lluna)|Caront]] (la proporció de massa 0,147)
* El moviment de la nau [[Apollo 11]] en el seu viatge a la [[Lluna]], sotmesa a l'atracció de la [[Terra]] i la [[Lluna]].
* Òrbita d'un planeta, per exemple [[Mercuri (planeta)|Mercuri]], al voltant del Sol i sotmès a l'acció de tots els altres planetes.
== La teoria de pertorbacions ==
La [[teoria de pertorbacions]] comprèn mètodes matemàtics que s'usen per a trobar una solució aproximada a un problema que no pot resoldre's exactament, començant amb la solució exacta d'un problema relacionat. Així, en el cas del planeta al voltant del Sol, es pot considerar que es tracta d'un problema de dos cossos (el seu moviment és una el·lipse) i tractar l'acció dels altres cossos com pertorbacions d'aquesta el·lipse que causaran variacions de la seva excentricitat, oscil·lacions del plànol de l'òrbita que farà variar la posició del [[Node (matemàtiques)|node]], o el gir de l'eix major de l'òrbita que farà variar el [[periheli]].
▲La [[teoria de pertorbacions]] comprèn mètodes matemàtics que s'usen per a trobar una solució aproximada a un problema que no pot resoldre's exactament, començant amb la solució exacta d'un problema relacionat. Així, en el cas del planeta al voltant del Sol, es pot considerar que es tracta d'un problema de dos cossos (el seu moviment és una el·lipse) i tractar l'acció dels altres cossos com pertorbacions d'aquesta el·lipse que causaran variacions de la seva excentricitat, oscil·lacions del plànol de l'òrbita que farà variar la posició del [[Node (matemàtiques)|node]], o el gir de l'eix major de l'òrbita que farà variar el [[periheli]].
Per a tots els planetes aquestes variacions calculades s'adaptaven a les observades, excepte per al cas de Mercuri on hi havia un excés en el gir del periheli que no tenia explicació. El descobriment d'aquesta petita desviació en l'avanç del periheli de [[Mercuri (planeta)|Mercuri]] es va atribuir inicialment a un planeta proper al Sol, fins que [[Albert Einstein|Einstein]] la va explicar amb la seva [[teoria de la Relativitat]].
=== Pertorbacions inverses ===
Saber la pertorbació que causa un cos conegut sobre un altre cos, per exemple l'acció de Júpiter sobre l'òrbita d'Urà, és un tema de pertorbacions directes. Aplicant totes les pertorbacions dels cossos coneguts a l'òrbita d'Urà, quedava un residu sense explicar. Es va pensar que es devien a un cos desconegut: en aquest cas, es veia l'efecte, però es desconeixia la massa i posició del causant.
▲Saber la pertorbació que causa un cos conegut sobre un altre cos, per exemple l'acció de Júpiter sobre l'òrbita d'Urà, és un tema de pertorbacions directes. Aplicant totes les pertorbacions dels cossos coneguts a l'òrbita d'Urà, quedava un residu sense explicar. Es va pensar que es devien a un cos desconegut: en aquest cas, es veia l'efecte, però es desconeixia la massa i posició del causant.
El moviment estrany d'[[Urà (planeta)|Urà]], causat per les pertorbacions d'un planeta fins llavors desconegut, va permetre a [[Urbain Le Verrier|Le Verrier]] i [[John Couch Adams|Adams]] descobrir al planeta [[Neptú (planeta)|Neptú]] mitjançant càlculs. Descobrir l'òrbita, massa i posició del cos que causava la pertorbacions en l'òrbita d'Urà és un cas de pertorbació inversa, i és molt més complicat que el problema habitual.
Linha 50 ⟶ 45:
== Relativitat General ==
Després que Einstein expliqués la precessió anòmala del periheli de Mercuri, els astrònoms van reconèixer que la [[mecànica clàssica|mecànica newtoniana]] no proporciona una exactitud més alta.
▲Després que Einstein expliqués la precessió anòmala del periheli de Mercuri, els astrònoms van reconèixer que la [[mecànica clàssica|mecànica newtoniana]] no proporciona una exactitud més alta.
La nova visió de la mecànica i de la gravitació d'Einstein és utilitzada en uns pocs problemes específics de la mecànica celeste atès que, en la majoria dels problemes que aborda aquesta disciplina, segueix sent suficientment precisa la mecànica newtoniana. Entre els temes que requereixen el concurs de la [[relativitat general]] estan, per exemple, les òrbites dels [[púlsar]]s binaris, l'evolució dels quals suggereix l'existència la [[radiació gravitatòria]]. Encara que la teoria d'Einstein predigues les [[Ona gravitacional|ones gravitacionals]], aquesta radiació no s'ha observat directament ni tampoc la partícula teòrica que la produïx, el [[gravitó]].
| |||