Sensor piroelèctric: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
m Afegit enllaç extern. |
Afegida numeració equacions. |
||
Línia 17:
El senyal de sortida del sensor piroelèctric es pot emprar en forma de càrrega (corrent) o de potencial (voltatge), depenent de l'aplicació. Com que el comportament és equivalent al d'un condensador, el sensor piroelèctric es descarrega a través de la resistència de fuita <math>R_{b}</math>. El corrent elèctric que circula a través del resistor i la diferència de potencial que hi apareix als terminals representen la càrrega induïda pel flux de calor. Això es pot caracteritzar amb els dos coeficients piroelèctrics següents:{{sfn|Webster|Eren|2014|p=73-6}}
* Coeficient
* Coeficient de voltatge piroelèctric: {{NumBlk|:|<math>P_{V}=\frac{dE}{dT}</math>|{{EquationRef|2}}}}
On: (1) <math>P_{s}</math> és la polarització espontània (la càrrega elèctrica induïda per la radiació infraroja); (2) <math>E</math> és la intensitat del camp elèctric; i (3) <math>T</math> és la temperatura en [[Kelvin (unitat)|Kelvins]].
Línia 24:
Ambdós coeficients estan relacionats mitjançant la [[Permitivitat|permitivitat elèctrica]], <math>\varepsilon_r</math>, i la constant dialèctrica, <math>\varepsilon_0</math>:{{sfn|Webster|Eren|2014|p=73-6}}
{{NumBlk|:|<math>\frac{P_{Q}}{P_{V}}=\frac{dP_{s}}{dE}=\varepsilon_r \varepsilon_0</math>|{{EquationRef|3}}}}
La polarització depèn de la temperatura i, com a resultat, els coeficients piroelèctrics de les equacions ({{EquationNote|1}}) i ({{EquationNote|2}}) també són funcions de la temperatura. Si un material piroelèctric s'exposa a una font de calor, i la temperatura s'incrementa en <math>\Delta T</math>, els canvis de càrrega i voltatge es poden descriure amb les següents equacions:{{sfn|Webster|Eren|2014|p=73-6}}
{{NumBlk|:|<math>\Delta Q = P_{Q} A \Delta T</math>|{{EquationRef|4}}}}
{{NumBlk|:|<math>\Delta V = P_{V} h \Delta T</math>|{{EquationRef|5}}}}
La capacitància del sensor es pot definir com:
{{NumBlk|:|<math>C_e = \frac{\Delta Q}{\Delta V} = \varepsilon_r \varepsilon_0 \frac{A}{h}</math>|{{EquationRef|6}}}}
Aleshores, tenint en compte les equacions ({{EquationNote|3}}), ({{EquationNote|5}}) i ({{EquationNote|6}}), es pot obtenir que:
{{NumBlk|:|<math>\Delta V = \frac{\Delta Q}{C_e} = P_{Q} \frac{h}{\varepsilon_r \varepsilon_0} \Delta T</math>|{{EquationRef|7}}}}
Com es pot veure, la tensió màxima de sortida és proporcional a l'increment de temperatura del sensor i al coeficient de càrrega piroelèctrica.{{sfn|Webster|Eren|2014|p=73-6}}
== Referències ==
| |||