Diferència entre revisions de la pàgina «Nombre decimal»

4 octets eliminats ,  fa 8 mesos
m
neteja i estandardització de codi
m (Revertides les edicions de 188.84.11.229. Si penseu que és un error, deixeu un missatge a la meva discussió.)
Etiqueta: Reversió
m (neteja i estandardització de codi)
{{nombres}}
Els '''nombres decimals''' o '''sistema decimal''' estan basats en els [[múltiple]]s del [[nombre]] 10. Açò implica que la [[xifra]] col·locada a l'esquerra d'una altra val deu vegades més la contigua a la dreta.<ref name="gamma2">{{ref-llibre |cognom=Corbalán Yuste |nom=F. et al. |títol=Gamma 2 : matemàtiques : Educació Secundària, segon curs |pàgines=84 |lloc=Barcelona |editorial=Vicens Vives |any=2003 |isbn=84-316-6978-2 |edició=1a.}}</ref> La noció del nombre decimal no és gaire rellevant pel que fa a les [[matemàtiques]], perquè és relativa a la manera d'escriure els nombres - aquí la base deu - i no és relativa als mateixos nombres. Haver escollit la base deu és una decisió arbitrària de la humanitat (degut, segurament, a la quantitat de dits de les dues mans), absent de significat matemàtic.
 
Entre els nombres decimals, podem diferenciar els nombres '''racionals''', que es poden expressar mitjançant una fracció de dos nombres '''enters''', i els nombres '''irracionals''', els quals no es podrien expressar amb una fracció de dos nombres enters. Dins del subgrup de '''racionals''' ens trobem els '''exactes''' i els '''periòdics''' (que poden ser '''purs''' i '''mixtes''').
 
== Notació decimal ==
 
A la llengua catalana <ref>{{ref-web|url=http://www.iecat.net/institucio/seccions/Filologica/gramatica/|títol=Gramàtica de la llengua catalana|obra=Gramàtica de la llengua catalana|editor=Institut d'Estudis Catalans}}</ref> es fa servir la coma com a separador decimal.
: <math>
</math>
 
Tanmateix, en les calculadores electròniques i en els ordinadors i per influència de la llengua anglesa, es fa servir també el punt (.) per separar la part entera de la decimal.
: <math>
3.141592 \;
 
* Existeix <math>m\in \mathbb Z</math> i <math>p\in \mathbb N</math> com per exemple : <math>a = \frac{m}{10^p}</math>.
* La fracció irreductible té la forma <math>\frac{b}{5^m \times 2^p}</math> d'un enter relatiu de ''m'' i ''p'' són enters naturals.
* ''a'' té dues propietats decimals diferents
 
 
Les fraccions i les arrels quadrades, com també el nombre p, es poden expressar en forma decimal. Per escriure'ls i fer-hi càlculs, es pren una aproximació per arrodoniment, doncs no podem treballar amb infinites xifres decimals. Per exemple, podem prendre 3,1416 en comptes del nombre per fer els càlculs, o bé 3,1415927, que ens dóna la calculadora, tot i que sabem que té infinites xifres decimals.
 
== L'arrel quadrada==
L'existència dels nombres irracionals, és coneguda des de Pitàgores, no és tan intuïtiva com la dels nombres racionals, és fàcil d'entendre que si un nombre enter el dividim entre altres, el resultat és un nombre decimal, però que existeixin nombres decimals que no poden ser expressats com la relació entre dos nombres enters no sembla tan obvi, com per exemple l'arrel quadrada de dos.
 
==Base -10==
En el sistema negadecimal, és a dir amb base -10.
* Per exemple, escriviu -1. Ja que té -1 = -10 + 9 = 1(-10)+9 = (19) <sub>-10</sub>
* Exemple. 10 = (-1)(-10) = (9-10).(-10)= 9.(-10) + (-10)<sup>2</sup> = 1.(-10)<sup>2</sup> +9.(-10)+0(-10)<sup>0</sup> = (190)<sub>-10</sub> <ref>Enzo R. Gentile. ''Aritmética elemental''. Ediciones OEA, 1985 </ref>
2.023.159

modificacions