Diferència entre revisions de la pàgina «Coplanaritat»

m
estandarditzant codi encapçalaments i llistes
m (neteja i estandardització de codi)
m (estandarditzant codi encapçalaments i llistes)
 
Els [[determinants de Cayley-Menger]] proporcionen una solució per al problema de determinar si un conjunt de punts és coplanar, coneixent només les distàncies entre ells.
 
== Propietats ==
Si tres vectors <math>\mathbf{a}, \mathbf{b} </math> i <math>\mathbf{c}</math> són coplanars, i <math>\mathbf{a}\cdot\mathbf{b} = 0</math>, aleshores
 
O bé, el [[vector projecció]] de <math>\mathbf{c}</math> en <math>\mathbf{a}</math> i <math>\mathbf{c}</math> en <math>\mathbf{b}</math> s'afegeix per donar l'original <math>\mathbf{c}</math>.
 
== Fórmula del pla ==
Una altra tècnica consisteix a calcular la fórmula dels plans definits per cada subconjunt de tres punts. En primer lloc, el vector normal per a cada pla es calcula mitjançant alguna tècnica d'[[ortogonalització]]. Si els plans són paral·lels, el producte escalar dels vectors normals serà 1 o -1. Més específicamentes pot calcular la'ngle entre els vectors normals, denominat [[angle diedre]], que representa l'angle més petit possible entre els dos plans. La fórmula d'un pla és:
 
2.195.532

modificacions