Distribució de probabilitat: diferència entre les revisions

En [[matemàtiques]] i [[estadística]] la '''funció de distribució de probabilitat''' <math>F_X(x)</math> d'una [[variable aleatòria]] <math>X</math> és un [[funció matemàtica]] que assigna a cada succés definit sobre la variable aleatòria una [[probabilitat]] que el dit succés tingui lloc. La funció de probabilitat està definida sobre el conjunt de tots els esdeveniments -rang de valors- de la variable aleatòria.

 

Quan una [[variable aleatòria]] pren valors en el conjunt de [[nombres reals]] -els que es poden definir com una fracció-, la distribució de probabilitat estarà completament especificada per la funció de distribució, el valor de la qual en cada ''x'' és la probabilitat que la variable aleatòria sigui menor o igual que ''x'' (acumulativament). Llavors la probabilitat <math>P( X \le x )</math> és:

:<math>F_X(x) = P( X \le x )</math>

# És monòtona no decreixent

 

Les '''distribucions de probabilitat''' s'utilitzen molt per fer estudis estadístics de diferents tipus i treure conclusions generals. Per entendre què és una distribució de probabilitat, així com el significat dels paràmetres associats, és necessari començar definint una sèrie de conceptes previs.

 

a on les p(x_i) representen les probabilitats d'obtenir un valor x_i menor o igual a X.

 

Les distribucions de probabilitat tenen associat uns [[paràmetre]]s, que serveixen per a descriure de com es distribueixen els elements. Els [[paràmetre estadístic|paràmetres estadístics]] més usuals són:

 

 

== Tipus de distribucions de probabilitat ==

{{principal|Distribució binomial}}

[[Fitxer:Binomial Distribution.svg|miniatura|Ajust d'una Binomial per una Normal]]