Fracció giromagnètica: diferència entre les revisions

El terme "fracció giromagnètica" s'usa a vegades<ref>Per exemple, vegeu: D.C. Giancoli, ''Physics for Scientists and Engineers'', 3rd ed., page 1017. Or see: P.A. Tipler and R.A. Llewellyn, ''Modern Physics'', 4th ed., page 309.</ref> com a sinònim d'una quantitat different però relacionada, el [[factor g]]. El factor g, a diferència de la fracció giromagnètica, és una quantitat adimensional.

 

{{article principal|Precessió de Larmor}}

Qualsevol sistema lliure amb una fracció giromagnètica constant (com per exemple un sistema rígid de càrregues, un [[nucli atòmic]], o un [[electró]]) [[precessió|precessa]] a una freqüència ''f'' (mesurada en [[hertz]]) quan es posa en la presència d'un [[camp magnètic]] extern '''B''' (mesurat en teslas) que no estigui alineat amb el seu [[moment magnètic]]. Aquesta freqüència és proporcional al camp extern:

Aquesta relació també explica una contradicció aparent entre els dos termes equivalents, fracció giromagnètica front fracció magnetogírica: mentres que és una fracció d'una propietat magnètica (el moment dipol magnètic) respecte a una propietat ''gírica'' (rotacional, del [[grec]]: ''γύρος'', "volta") (el moment angular), també és, ''a la vegada'', la fracció entre la freqüència angular de precessió (una altra propietat gírica) ω = 2π''f'' i el camp magnètic.

 

Considereu un cos [[càrrega elèctrica|carregat]] i girant al voltant d'un eix de simetria. Segons les lleis de la física clàssica, té ambdós un moment dipol magnètic i un moment angular degut a la seva rotació. Es pot demostrar que, si la seva càrrega i massa estan distribuïdes idènticament (per exemple ambdues distribuïdes de forma uniforme), la seva fracció giromagnètica és

:<math> \gamma = \frac{q}{2m} </math>

com es volia demostrar.

 

Un electró aïllat té un moment angular i un moment magnètic com a resultat del seu [[espín]]. Tot i que a vegades l'espín es visualitza com a una rotació literal al voltant d'un eix, és en realitat un fenomen [[mecànica quàntica|quàntic]]<ref>{{ref-publicació|autor= S J Brodsky, V A Franke, J R Hiller, G McCartor, S A Paston and E V Prokhvatilov

|títol= A nonperturbative calculation of the electron's magnetic moment

Els factors g i γ estan d'acord amb la teoria de forma excel·lent; vegeu [[tests de precisió de QED]] pels detalls.

 

Com que un factor giromagnètic igual a 2 segueix a conseqüència de l'[[equació de Dirac]], és un error comú pensar que un factor g de 2 és una conseqüència de la relativitat, però això és fals. El factor 2 es pot obtenir a partir d'una linearització tant de l'[[equació de Schrödinger]] com de l'[[equació de Klein-Gordon]] relativista (que porta a l'equació de Dirac). En ambdós casos, s'obté un 4-[[espinor]] i per ambdues linearitzacions s'obté un factor g igual a 2. Per tant, el factor 2 és una conseqüència de la dependència de la [[funció d'ona]] en la primera (i no en la segona) derivades respecte a l'espai i al temps.<ref>[[Walter Greiner]] Quantum Mechanics: An Introduction, Springer Verlag</ref>

 

Els [[protons]], els [[neutrons]], i molts nuclis tenen un [[espín nuclear]], que dóna lloc a una fracció giromagnètica com a dalt. La fracció s'escriu normalment en termes de la massa i càrrega del protó, inclús per neutrons i per altres nuclis, per simplicitat i consistència. La fórmula és:

 

|}

 

* [[Equació de Dirac]]

* [[Precessió de Larmor]]