Funció: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
paràmetre duplicat |
m estandarditzant codi encapçalaments i llistes |
||
Línia 8:
[[Fitxer:Function_color_example_3.svg|miniatura|Funció que associa a cadascuna de les quatre formes colorades el seu color.]]
Una funció és una regla o procediment que estableix una determinada sortida per cada entrada. Per exemple:
* Una pedra que es deixa caure d'un edifici triga un temps diferent a arribar a terra segons el pis del qual es deixa caure. Per exemple, pot prendre 2 segons si es deixa caure del 2n pis o 4 segons si es deixa caure del 8è. Tenint la coneixença del pis del qual es deixa caure la pedra, la sortida de la funció seria el temps que triga la pedra a arribar a terra.
* En un grup de gent, s'hi trobaran diverses persones a les quals els agrada algun color: vermell, taronja, groc, verd, blau, indi i morat. L'entrada de la funció podria ser la persona i la sortida seria un dels set colors. Els colors preferits són una funció de la persona al color. A una persona, per exemple, li pot agradar el vermell, mentre que a una altra li pot agradar el morat. Tot i això, és perfectament possible que a dues o més persones els agradi el mateix color.
* Per a un exemple de funció, sigui ''X'' un conjunt de quatre formes: un triangle vermell, un rectangle groc, un hexàgon verd i un quadrat vermell; i si fos ''Y'' un conjunt compost de cinc colors: vermell, blau, verd, rosa i groc. Vincular cada forma amb el seu color és una funció de ''X'' a ''Y'': cada forma es vincula amb un color. No hi ha forma sense vincle i cap de les formes es vincula a dos o més colors. Aquesta funció s'anomenarà com la "funció del color-de-la-forma".
L'entrada d'una funció s'anomena [[Argument (matemàtiques)|''argument'']], i la sortida s'anomena [[Funció real|''valor'']]. El conjunt de totes les entrades permeses per una funció determinada s'anomena [[Domini (matemàtiques)|''domini'']] de la funció, mentre que el conjunt de les sortides permeses s'anomena ''[[codomini]]''.
Línia 16:
Altres exemples:
* Una funció en què el domini se selecciona com el conjunt de [[nombre natural|nombres naturals]] (0, 1, 2, 3, 4...), i el codomini és el conjunt d'[[Nombre enter|enters]] (..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3...). La funció s'associa a qualsevol nombre natural ''n'', el nombre 4-''n''. Per exemple, per a 1, s'associa el nombre 3 i per a 10 s'associa el nombre -6.
* En una funció que té un conjunt de polígons com a domini i un conjunt de nombres naturals com a codomini, la funció pot associar el polígon amb el nombre de vèrtex. Per exemple, un triangle s'associa amb el 3, un quadrat amb el 4, etc.
El terme [[Recorregut (matemàtiques)|''recorregut'']] s'utilitza sovint tant per al codomini com per al conjunt dels valors que la funció pren en la pràctica.
| |||