m
estandarditzant codi encapçalaments i llistes
m (Robot posa la plantilla autoritat) |
m (estandarditzant codi encapçalaments i llistes) |
||
|
* Inversament, si <math>P</math> és un punt equidistant dels extrems <math>A</math> i <math>B</math> del segment <math>AB</math>, <math>\overline{AP} = \overline{PB}</math>, i <math>m</math> és la recta perpendicular a aquest segment que passa pel punt <math>P</math>, considerem el punt <math>M</math> d'intersecció del segment amb la recta <math>m</math>. Com abans, els triangles <math>\triangle PMA</math> i <math>\triangle PMB</math> són triangles rectangles amb l'angle recte a <math>M</math> amb un [[catet]] comú, <math>PM</math> i les respectives hipotenuses iguals, <math>\overline{AP} = \overline{PB}</math>. Els dos triangles,<math>\triangle PMA</math> i <math>\triangle PMB</math>, són, doncs, iguals i ho són també els altres dos respectius catets <math>\overline{AM} = \overline{MB}</math>. Per tant, <math>M</math> és el punt mitjà del segment <math>AB</math> i <math>m</math> és la recta perpendicular al segment que passa pel seu punt mitjà.
== Construcció ==
[[Fitxer:MediatriuSegmentConstruccio 250x502.png|miniatura|Construcció de la mediatriu d'un segment|esquerra]]
| |||